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3 Les intérêts simples et l’escompte Intérêts simples Un capital placé ou prêté donne droit à une rémunération appelée intérêt. Celui-ci est fonction de la somme prêtée, de la durée et du taux d’intérêt. Les intérêts simples concernent les opérations financières à court terme (par exemple le calcul des coupons d’obligation, le coût du découvert), ils ne sont pas incorporés au capital. nn Calcul des intérêts simples I Avec C le capital placé, t le taux annuel et n la durée de placement en jours, l’intérêt I se calcule : n I = Ct 360 4 L’intérêt se calcule en général pour une année de 360 jours composée de 12 mois de 30 jours. Pour les contrats de date à date, le calcul se fait en nombre de jours réels mais toujours par rapport à 360. Pour les calculs de type livret A, seules les quinzaines complètes sont prises en compte. 4 L’intérêt est à terme échu (post-compté) lorsqu’il est payé à l’échéance (agios du découvert par exemple), il est précompté (terme à échoir) s’il est payé le premier jour (cas de l’escompte). nn Valeur acquise et valeur actuelle Il est possible de déterminer la valeur future d’une somme placée à un taux d’intérêt donné (capitalisation ou valeur acquise). –n Valeur actuelle =C–I = C – Ct 0 Valeur nominale du capital C n 360 n Valeur acquise =C+I n = C + Ct 360 avec C la valeur nominale, t le taux d’intérêt et n la durée, la valeur actuelle permet d’exprimer aujourd’hui la valeur d’une somme encaissable ou payable dans le futur. Elle est utilisée par les banques afin de calculer le montant des effets escomptés. Exemples : 1) M. X prête 1 000 € durant 3 mois au taux de 3 %. Quelle somme percevra-t-il au bout des 3 mois ? 1 000 $0,03 $90 Valeur acquise = 1 000 + = 1 007,50 € 360 2) Mme Y doit payer 1 000 € dans 3 mois. Elle souhaite payer immédiatement au taux de 2 %. Quel est le montant du règlement anticipé ? Valeur actuelle = 1 000 – 1 000 $0,02 $90 = 995 € 360 G • 10

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