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Le délai de recouvrement de cet investissement est de 18,36 ans :
25 (0,08 – 0,04))
In(1–
2
n=
= 18,36 ans
In ( 1,04 )
1,08
Rentabilité et risque
nn La rentabilité (R)
La rentabilité d’une action est calculée à partir des revenus procurés
grâce à l’investissement. La rentabilité est :
R=
C1 – C0 + D
C0
avec C le cours de l’action et D le dividende.
n
La rentabilité moyenne arithmétique est Rj =
La moyenne géométrique est : R = [
n
(1
i=1
∑ i = 1Rij
n
+ Ri)]1/n – 1
L’utilisation de la moyenne géométrique est plus pertinente pour l’étude
des données passées, en effet elle tient compte des intérêts composés.
Exemple : Les rentabilités du premier trimestre sont les suivantes :
Date
Rentabilités
Janvier
8%
Février
– 2,50 %
Mars
– 0,50 %
Avril
7,60 %
Calculer les moyennes arithmétique et géométrique.
(8 – 2,50 – 0,5 + 7,6)
Moyenne arithmétique : R =
= 3,15 %
4
Moyenne géométrique : R = (1,08$0,975$0,995$1,076)1/4 – 1 =
3,04 %
Il est possible de calculer la rentabilité en tenant compte des flux futurs.
Dans ce cas, il convient de tenir compte du caractère aléatoire des flux :
Rentabilité attendue E(R) = ∑ Rx p(Rx) avec p(Rx) la probabilité attachée
à Rx.
Exemple : À la date 0 le cours de l’action est de 80 €. Les prévisions
sont les suivantes pour l’année 1 :
Cours
Dividendes
Probabilité
64,80
0
0,3
83
1,56
0,4
95
4,76
0,3
G
•
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