88 CONTRÔLE DE GESTION La consommation laitière (volume de lait nécessaire à la fabrication d'un fromage) est de : - 27,5 litres de lait de brebis pour B ; - 45 litres de lait de vache pour V ; - 10 litres de lait de brebis et 28 litres de vache pour M. Les contraintes de production : L'entreprise peut transformer, au maximum, trois cuves de 1 000 litres de lait par jour. L'atelier fonctionne 5 jours par semaine. Il est fermé 5 semaines consécutives par an pour congés. Le rendement fromager (nombre de fromages par cuve) est le suivant : - 36 fromages pour B ; - 22 fromages pour V ; - 26 fromages pour M. Les contraintes d'affinage : La cave a une capacité de stockage de 3 000 fromages. La durée d'affinage est de : - 120 jours pour B ; - 45 jours pour V ; - 75 jours pour M. Par souci de simplification, on considérera que la mise en affinage peut être répartie uniformément sur l'année (360 jours). Question 1. Présenter le programme de production reprenant les contraintes et la fonction économique à maximiser. Question 2. Déterminer graphiquement le programme optimal de production. Question 3. Quelle est la marge sur coût variable correspondante ? Corrigé du sujet 1 1*PROGRAMME DE PRODUCTION Nous obtenons le programme suivant : M = 3 000 B≥0 V≥0 Les contraintes commerciales : B ≤ 10 000 V≤ 5 000 La contrainte d'approvisionnement : 27,5 B +10 M ≤ 261 250 Comme M est égal à 3 000, l'inéquation devient : 27,5 B ≤ 231 250 et donc B ≤ 8 409.