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12. Bonne réponse : 1
Le calcul est le suivant :
2
2
4
oI - 1 = 1 + √5 - 1 = √5 - 1 = (√5 - 1) (√5 + 1) = √5 - 1 =
2
2
2 (√5 + 1)
2 (√5 + 1) 2 (√5 + 1)
2
1
=
=
√5 + 1 oI
13. Bonne réponse : 2
Le discriminant de ce polynôme f(X) = bX² + (2a - b)X - a est :
(2a - b)² - 4(b)(-a) = 4a² - 4ab + b² + 4ab = 4a² + b².

16. Bonne réponse : 3
Il faut considérer toutes les dispositions possibles en distinguant
toutes les lettres, puis diviser par les permutations possibles entre
les « L » et les « E ». Cela fait 5 ! = 120 dispositions possibles des
lettres, que l'on divise par 2 ! (on peut inverser les deux « L »)
et encore par 2 ! (on peut permuter les 2 « E »).
Cela fait donc 120/(2 × 2) = 30 possibilités.
17. Bonne réponse : 5
Verticalement, les nombres sont des multiples de 5. Horizontalement, les nombres sont des multiples de 11. Le résultat doit être un
multiple de 55, soit 165.

Série

15. Bonne réponse : 5
Sachant que les points d'un cercle qui a pour centre l'origine vérifient
la formule x2 + y2 = 1. Cela nous donne pour le point G : (-0,6)2 + y2 =
1 ⟷ 1 - 0,36 ⟷ y = √0,64 = 0,8. On sait que y est positif. L'ordonnée
de G est donc 0,80.

7

14. Bonne réponse : 2
Par définition de l'ordre lexical, nous avons : F, FF, FFF, FFG, FFH,
FG, FGF, FGG, FGH, FH, FHF, FHG, FHH, ... le douzième terme est
FHG.



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