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65

18. Bonne réponse : 2
L'énoncé nous indique que P(A) = 0,1 ; P(B) = 0,3 ; P(C) = 0,5 et
P(D) = 0,2. Si on note l'événement « télévision en panne » par NOTV,
on a P(NOTV | A) = 0,05 ; P(NOTV | B) = 0,01 ; P(NOTV | C) = 0,01
et P(NOTV | D) = 0. Nous devons donc résoudre la probabilité d'être
dans l'hôtel B sachant que la télévision de la chambre est en panne
soit P(B | NOTV). On a de plus :
P(B|NOTV) = P(B) × P(NOTV|B) / (P(A) × P(NOTV|A) + P(B) ×
P(NOTV|B) + P(C) × P(NOTV|C) + P(D) × P(NOTV|D))
Donc P(B|NOTV) = 0,3 × 0,01 / (0,1 × 0,05 + 0,3 × 0,01 + 0,4 × 0,01) =
0,003 / (0,005 + 0,003 + 0,004) = 0,003/0,012 = 1/4, soit 25 %.
19. Bonne réponse : 1
On fait la somme de tous les pourcentages : 50 % + 25 % + 20 % =
95 % reste donc 5 % au plus jeune, qui a donc pris 10 fois moins de
timbres que l'aîné. Les valeurs étant identiques, le rapport de valeurs
est le même.

Série

17. Bonne réponse : 4
La moyenne augmentera de 2 points par contre l'écart-type restera le
même car il n'est pas affecté par un déplacement identique de toutes
les valeurs.

4

16. Bonne réponse : 4
Soit D la distance entre les 2 villes. Au moment du premier croisement, les deux trains ont parcouru ensemble la distance D. Lors de
leurs arrivées en gare, ils ont parcouru ensemble 2D (chacun D), et
au moment du second croisement, ils ont parcouru ensemble 3D.
Ils ont donc mis 9h (4h30 chacun) pour parcourir 3D. Soit 3h pour
parcourir D. Le train le moins rapide a donc parcouru 540 km en
1h30 (3h/2) soit 540/90, il roule donc à 6 km/min soit 360 km/h.



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