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15. Bonne réponse : 5
Les coordonnées des points du graphique sont (-2 ; -3), (-1 ; 0),
(1 ; 1), (2 ; 4) et (3 ; 5).
On sait que Cov(x, y) = E(xy) - E(x) × E(y)
E(x) est la moyenne des abscisses des points, soit :
(- 2 - 1 + 1 + 2 + 3) = 0,6.
5
E(y) est la moyenne des ordonnées des points, soit :
(- 3 + 0 + 1 + 4 + 5) = 1,4.
5
E(xy) est la moyenne des produits des coordonnées des points :
(- 3 × (- 2) - 1 × 0 + 1 × 1 + 2 × 4 + 3 × 5) = 30 = 6.
E(xy) =
5
5
La covariance vaut donc 6 - 1,4 × 0,6 = 5,16.

Série

6

16. Bonne réponse : 5
Le résultat correspond à la somme de la première valeur avec la
deuxième valeur, les chiffres de cette somme étant lus dans le sens
inverse (par exemple, 367 et 514 donnent 367 + 514 = 881, soit 188
dans le sens inverse). La réponse est donc 542 + 701 = 1 243, soit le
nombre 3 421.
17. Bonne réponse : 1
Le taux de panne des véhicules n'est jamais évoqué dans le fait démontré, fait qui ne parle que de présence, l'affirmation A ne peut
donc pas suivre logiquement le fait. De même pour l'affirmation B,
car rien ne dit que les gens ne peuvent plus réparer leur véhicule
à cause de la présence d'électronique. Par conséquent, ni l'une ni
l'autre ne suivent logiquement l'enquête.
18. Bonne réponse : 5
x + y = 5 000
Soit x le plus petit gain et y le plus grand gain. On a :
y = 3x + 200
Les solutions de ce système d'équations à 2 inconnues sont x = 1 200
et y = 3 × 1 200 + 200 = 3 800.

G



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