L’école aujourd’hui - n°16 - Février 2011 - (Page 16)

Dossier des problèmes AveC les problèmes ? entretien Cédric Villani le bon problème À la pointe de la recherche mathématique française, Cédric Villani analyse sa motivation pour la résolution de problèmes et nous fait part de quelques points de vue sur les problèmes à l’école. L’École Aujourd’hui : Qu’est-ce qui motive un chercheur en mathématiques à résoudre des problèmes ? Cédric Villani : on pourrait penser a priori que la volonté de faire progresser la science ou le désir d’être utile constitue le moteur, la motivation même des chercheurs. Pour ma part, je justifierais davantage cette motivation par le goût de résoudre des problèmes. l’aspect ludique, le côté défi, la recherche de quelque chose qui soit beau, élégant – les “matheux” sont toujours à la recherche du beau – , me semblent constituer l’essentiel des motivations des chercheurs en mathématiques à résoudre des problèmes. Pour aller un peu plus loin, je dirais même que ce n’est pas en soi la solution du problème qui nous importe, mais bien davantage la manière d’y parvenir. je crois que, dès l’école primaire, on peut faire ressentir tout cela aux élèves. Qu’est-ce qu’un “bon” problème ? C. V. : une grande partie du travail de recherche consiste à trouver le problème, celui qui sera intéressant. certains chercheurs trouvent les bons problèmes, d’autres pas, et cela n’est pas forcément corrélé au fait de bien savoir résoudre le problème. ce ne sont pas nécessairement les problèmes les plus diffi16 l’école aujourd’hui n°16 ciles qui sont des bons problèmes, parce qu’ils peuvent être tellement difficiles qu’on ne sait pas les résoudre. il y a les problèmes que tout le monde connaît, mais aussi les problèmes dont on n’a pas idée. un “bon” problème peut être un problème auquel on ne s’attend pas. ainsi, mon article le plus cité est parti de la découverte que l’on pouvait établir un lien entre un théorème d’un cours de probabilité et le formalisme mis au point par un collègue allemand. j’ai écrit en quelques jours la trame de l’article, plus tard retravaillé et publié en collaboration avec ce collègue. c’était relativement facile, mais personne n’y avait pensé, et cette publication a ouvert de nombreuses portes. les rapprochements entre choses qui semblent éloignées les unes des autres reviennent sans arrêt au niveau de la recherche. la plupart des grands sujets ont des connexions un peu dans toutes les branches des mathématiques. un bon problème est ainsi souvent un problème qui permet de nombreuses connexions. Est-ce que cette capacité à créer des liens peut être enseignée dès l’école ? C. V. : ces liens sont aussi l’ancrage sur le réel des problèmes proposés Cédric Villani, lauréat en 2010 de la plus haute distinction mondiale en mathématiques, la médaille Fields, est professeur à l’Université de Lyon 1 et dirige le prestigieux Institut Henri Poincaré, qui favorise les recherches communes aux mathématiques et à la physique théorique. aux élèves, qui peuvent ainsi comprendre que les concepts abstraits des mathématiques reflètent le réel, et qu’en retour ils s’appliquent au monde qui entoure l’élève. Pour l’école, on m’a conseillé la brochure Évariste1 qui pourrait contenir de bons problèmes, les problèmes donnés au concours du Kangourou1 sont aussi d’un grand intérêt. l’esprit de ces problèmes est ludique et les supports utilisés sont très variés et créent des liens un peu inhabituels. les professeurs qui m’ont énormément marqué sont ceux qui ne s’enfermaient pas dans leurs manuels. les enseignants ne doivent pas hésiter à se tourner vers d’autres supports. il faut aussi qu’ils éprouvent du plaisir à enseigner les mathématiques et pour cela, il est nécessaire qu’ils maîtrisent leur discipline. ils ne devraient pas hésiter à suivre des formations qui leur permettent de prendre du plaisir à enseigner les mathématiques. février 2011 © d. r.

Table des matières de la publication L’école aujourd’hui - n°16 - Février 2011

Couverture
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Edito
Sommaire
ACTU
- En bref 3 questions à 3 questions à Bruno Doucey
- Le billet du médecin Il se noie !
- Une année avec... Un projet en TICE
- L'école autrement Pétrisseur d’âme
DOSSIER - Des problèmes avec les problèmes ?
- Introduction
- Entretien Cédric Villani
- Reportage Susciter le questionnement
- Analyse Apprentissage et problèmes en mathématiques
- Pratiques Pratiquer les problèmes sans données numériques
- Bloc-notes De la vie courante aux mathématiques
PRATIQUES PÉDAGOGIQUES - Expression corporelle
- Introduction 3 questions à Brigitte Dumez
- Progressions cycles 1, 2 et 3
- Outils pour la classe
SÉLECTION
- Nouvelles technologies
- Pédagogie
- Jeunesse cycle 1
- Jeunesse cycles 2 et 3
- Coin thématique
- Choix des correspondants
- Le mot du mois 3 questions à Brigitte Dumez
- Bulletin d’abonnement
PAGES SPECIALES
- LE FICHIER de la Maternelle
- LE FICHIER de l'élémentaire

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