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Évaluation d’une suite d’annuités constantes
de début de période
La formule de la somme des suites géométriques nous ramène toujours
une période avant.
nn La valeur actuelle
La valeur actuelle nous donne la valeur en 0. Or, en cas de versement en
début de période, la valeur actuelle nous donne la valeur en -1, il
convient de ramener le tout à l’année 0 en multipliant le tout par (1+i).
-n
1 – (1 + i)
i
V0 = a (1 + i)
nn La valeur acquise
Le raisonnement est le même pour la valeur acquise :
n
Vn = a$
(1 + i) – 1
$(1 + i)
i
Évaluation d’une suite d’annuités en progression
arithmétique de fin de période
nn La valeur acquise
La valeur acquise d’une suite d’annuités de fin de période de progression
r est :
n
Vn =
(1 + i) – 1
nr
r
$(a1 + ) –
i
i
i
avec r la raison de la progression arithmétique, a1 la première annuité et
i le taux d’actualisation.
Exemple : Calculer la valeur acquise d’une suite de 10 annuités de fin
de période en progression arithmétique de raison 100, la première
annuité étant de 1 000 € et le taux de 2 %.
1,0210 − 1
10$100
$ (1 000 + 100 ) –
= 15 698,33 €
Vn =
0,02
0,02
0,02
G
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