CHAPITRE 4 - Les mathématiques des produits dérivés et 0 1 0 1 2 S ∂ Ln@ A þ @r þ AT K 2 pffiffiffiffi d1 ¼ σ T 0 1 0 1 2 S ∂ Ln@ A þ @r − AT K 2 pffiffiffiffi pffiffiffiffi ¼ d 1 −σ T d2 ¼ σ T Avec : S = Prix de l'action K = Strike de l'option ou « Prix d'exercice » r = taux sans risque T = Maturité de l'option (en année) σ = volatilité implicite du sous-jacent N(x) = Fonction de répartition de la loi normale ■ Les lettres grecques Nous avons évoqué les concepts de risque et d'évaluation, ce qui nous amène tout naturellement à mentionner la notion de risque que nous détaillerons davantage dans le paragraphe à suivre. Nous introduirons pour ce faire, ce que l'on appelle communément dans le langage de la finance, « Les Grecques ». En effet, nous mesurons un aspect, une dimension du risque sur une position sur option à l'aide du calcul d'une sensibilité formulée mathématiquement. À chaque formulation correspond une lettre grecque. a) Delta Le delta d'une option se définit comme le taux de variation de la valeur de l'option par rapport à la valeur du sous-jacent. 107