CHAPITRE 4 - Les mathématiques des produits dérivés a) La value at risk Les grandeurs grecques vues précédemment sont calculées de façon journalière pour déterminer les sensibilités du portefeuille aux cours et donc comprendre de façon générale quelle est l'exposition de la position ou des positions sur un ou plusieurs produits. Si les traders et autres opérateurs au plus proche des produits étudient leur exposition, le management doit pouvoir également avoir une vision plus globale en permanence sur l'ensemble d'une activité et de façon synthétisée. La valeur exposée au risque, ou Value at risk, ou encore VAR, est une grandeur qui permet de résumer en un seul chiffre l'exposition d'un portefeuille ou d'une position. Toutes les banques et autres institutions financières utilisent cette valeur pour gérer leur risque. La grandeur n'est ni parfaite ni exhaustive et ne peut suffire d'outil unique de gestion des risques. Toutefois, basée sur de nombreux travaux de recherche, elle est, si ce n'est prédictive, très représentative d'une exposition. Il existe deux méthodes pour construire la méthode stochastique : à l'aide de séries aléatoires ou une méthode dite historique qui utilise des bases de données de valeur de sous-jacent. L'idée est de répondre à la question : quel est le montant V maximum en euro que l'on perd dans les N prochains jours avec une probabilité ou intervalle de confiance de X % ? La value at risk V est alors ce montant à N jours pour un intervalle de X. La perte qui pourra être occasionnée avec une probabilité de 1 % donnera la réserve réglementaire nécessaire à se couvrir de ce risque et il sera imposé de posséder 3 fois V en fonds propres. Si N est l'échéance et X le seuil de confiance, la VAR est 100 (1 -X) centile la distribution de probabilité des variations de valeur du portefeuille dans les N jours à venir. Soit le graphique ci-dessous : 111