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L'ESSENTIEL

DES PRODUITS FINANCIERS DÉRIVÉS

On voit le calcul d'une VAR avec un intervalle de confiance de X pour une loi normale pour toute
variation de valeur du portefeuille en considérant que les variations du portefeuille obéissent à une
loi de Gauss. Cette VAR est dite stochastique car elle fait appel à la simulation d'un grand nombre
de valeurs possibles du portefeuille qui suivent une loi normale, pour obtenir la valeur d'exposition V.

b) La value at risk historique
Ce modèle est un des plus utilisés, facile à mettre en œuvre et philosophiquement intéressant
même s'il va quelque peu à contre-courant de l'une des hypothèses d'un marché efficient (celle
que toute l'information historique est contenue dans la cotation).
A contrario, la VAR historique se base sur le comportement passé pour générer ces séries de
valeurs possible du sous-jacent.
Pour calculer une VAR journalière au seuil de 99 % soit V(1,99) en utilisant une série de 500
valeurs de cotations journalière, on cherchera à établir les paramètres inducteurs donc les variables
de marché les plus pertinentes.
Ces variables peuvent être, par exemple, des taux d'intérêt, ou le prix d'actions. On élabore une
base de données sur 500 occurrences, donc ici 500 jours. On a alors 500 scénarios de variation
possible entre deux jours consécutifs. On construit la distribution de probabilité de variations de
valeur du portefeuille, et on calcule pour chaque scenario la variation de portefeuille sur ces deux
jours. La cinquième valeur la plus défavorable nous pointera le centile, soit la valeur V (1 ; 99 %).
Donc cette valeur sera en fait la VAR pour un jour au seuil de 99 % pour une probabilité de perte
de 1 % de la valeur du portefeuille.



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