L' ESSENTIEL 118 DU C ONTRÔLE DE GESTION b) La méthode algébrique ou le modèle Wilson Le coût total de stockage est minimum si la dérivée du coût total de stockage par rapport au nombre de commandes est nulle. Soit : CT = C x t + Ca N 2N CT' = - Ct + Ca 2 N2 CT est minimum si CT' = 0. La cadence d'approvisionnement optimale (N*) est égale à : N* = On en déduit le lot économique Q* de chaque commande : Q* = √ Ct 2 Ca C en quantité N* c) La représentation graphique Le coût de lancement des commandes est une fonction croissante, représentée par une droite dont l'équation est : y1 = ax Le coût de possession du stock est une fonction décroissante représentée par une hyperbole dont l'équation est : y2 = b x Le coût total y3 (y1 + y2) est représenté par une courbe qui passe par un minimum ayant pour point d'abscisse celui correspondant au point d'intersection de y1 et y2 et donc au nombre de commandes optimal. y Coûts y3 y1 y2 N* x Nombre de commandes