L' ESSENTIEL 58 C ONTRÔLE DU DE GESTION Exemple Une entreprise fabrique 2 000 unités d'un produit X qui lui coûtent 1 800 000 € de charges variables et 600 000 € de charges fixes. Le prix de vente unitaire du produit X est de 1 680 €. L'entreprise reçoit une commande supplémentaire de 800 unités qui seront vendues au prix de 1 200 € pièce. Première hypothèse : la fabrication n'entraîne pas de frais fixes supplémentaires. Deuxième hypothèse : la fabrication entraîne une majoration des coûts fixes de 40 000 €. Première hypothèse = 900 € 2 000 (900 x 2 800) - (900 x 2 000 + 600 000) 1 800 000 Coût variable unitaire : Coût marginal d'une unité : 2 800 - 2 000 Deuxième hypothèse Coût marginal d'une unité : 900 + 40 000 800 = 900 € = 950 € ■ L'expression mathématique Le coût marginal est égal à la dérivée du coût total. Soit : Δ x : variation des quantités produites Δ C : variation du coût total CM : coût marginal ΔC Δx En supposant théoriquement que Δ x représente une variation infiniment petite tendant vers zéro, ΔC la limite du rapport est la dérivée de C, appelée C'. Δx Le coût marginal unitaire est égal au rapport : CM = 3 La recette marginale et le résultat marginal La recette marginale est le prix de vente de la production ou de la commande supplémentaire. Le résultat marginal s'obtient par différence entre la recette marginale et le coût marginal. Résultat marginal = Recette marginale - Coût marginal