Les Carrés Rouge - L'essentiel du contrôle de gestion 2018 - 10e - 90

L' ESSENTIEL

88

DU

C ONTRÔLE

DE GESTION

■ Les méthodes quantitatives basées
sur une extrapolation des tendances passées
a) L'analyse de la tendance
Il s'agit d'analyser l'évolution des ventes en fonction du temps (série chronologique) pour dégager
une tendance.
La tendance est exprimée par une fonction qui doit être ajustée. Il convient alors de calculer
l'équation de la droite d'ajustement. La méthode la plus utilisée est celle des moindres carrés.
Le tableau suivant récapitule les cas les plus courants :
Tendance

Représentation graphique
de l'évolution des ventes

Ajustement par
la méthode des moindres carrés
Équation de la droite : y = ax + b
a = coefficient directeur (pente de la droite)
* Formules d'ajustement linéaire :
*

y
*
*

Tendance linéaire
les ventes augmentent
d'un nombre sensiblement
égal par période

*

*

a=

*

i

*

∑ (xi - x)2
i

x
y = Ventes
x = Périodes de temps

y
*
*
*

Tendance exponentielle
les ventes augmentent
selon un taux sensiblement constant

∑ (xi - x ) (yi - y)

*

*

b= y -ax
* L'équation trouvée servira à prévoir les ventes
pour les périodes futures à condition que la
tendance linéaire se poursuive.
* Équation de la courbe : y = ax b
a = coefficient multiplicateur
* Forme logarithmique de l'équation :
log y = x log a + log b
On peut écrire : Y = log y ; A = log a ; B = log b
donc : Y = Ax + B
* Formules d'ajustement linéaire :

*

x

A=

∑ (xi - x ) (Y - Y)
i

∑ (xi - x)2
i

y = Ventes
x = Périodes de temps

B=Y-Ax
* L'équation trouvée servira à prévoir les ventes
pour les périodes futures à condition que la
tendance exponentielle se poursuive.



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