200 MÉMENTOS - CONTRÔLE DE GESTION 2 * LE CONTRÔLE STATISTIQUE DE LA QUALITÉ La qualité d'une production est souvent contrôlée statistiquement. Nous allons rappeler les notions de base du contrôle statistique. Nous verrons comment les lois de probabilité peuvent être mises au service de ce contrôle. Nous présenterons deux types de diagrammes de contrôle communément utilisés pour le contrôle qualité. A - Les notions de base Le contrôle statistique permet de vérifier si les outputs sont conformes aux spécifications. Contrairement à un contrôle exhaustif, il repose sur la sélection d'un échantillon suffisant. Un échantillon est un ensemble d'éléments permettant d'évaluer la population totale (la production totale). Des mesures et des calculs vont être réalisés sur cet échantillon. Les résultats obtenus permettent de juger de la qualité de la population totale, soit l'ensemble de la production de la période. B - L'utilisation des lois de probabilité 1) Les lois de probabilités utilisées en gestion Trois lois de probabilité sont fréquemment utilisées en gestion : - la loi normale (ou loi de Laplace- Gauss) est adaptée aux distributions de grande taille dont les valeurs sont d'autant plus nombreuses qu'elles sont proches de la moyenne (les valeurs extrêmes sont rares) ; - la loi binomiale convient aux événements pour lesquels il n'y a que deux possibilités qui s'excluent l'une l'autre (oui/non) ; elle correspond au problème de l'urne de Bernouilli ; - la loi de Poisson s'applique aux événements rares. 2) Utiliser une loi de probabilité dans le contrôle qualité La loi normale et la loi de Poisson sont très fréquemment utilisées dans les contrôles qualité. Les principes de la loi normale ont été explicités dans le chapitre sur la gestion des ventes. Nous allons donc présenter la loi de Poisson. Cette loi s'appuie sur un paramètre unique, la moyenne (m) qui est égale à la taille de l'échantillon (n) multipliée par la probabilité de survenue de l'événement fixée a priori (p). La table de Poisson indique les probabilités de survenue d'un événement (x) en fonction de la moyenne (m) parfois notée λ. Pour résoudre un problème d'échantillonnage, c'est- à-dire pour déterminer la taille d'un échantillon ou le nombre maximal d'erreurs à accepter dans un échantillon, on utilise fréquemment les lois de probabilité.