Mémentos - Contrôle de gestion - 2e - 76

76
MÉMENTOS - CONTRÔLE DE GESTION
Exemple - Entreprise Safyr
On vous communique le chiffre d'affaires trimestriel de l'entreprise Safyr concernant les trois
dernières années :
Trimestres
Chiffre d'affaires année 1
Chiffre d'affaires année 2
Chiffre d'affaires année 3
1
1 350
2 100
2 925
2
1 425
2 400
3 000
Les calculs intermédiaires sont présentés dans le tableau suivant :
3
2 175
3 000
3 450
4
2 100
2 850
3 750
Afin de déterminer l'équation de la droite, il est nécessaire de procéder aux calculs suivants :
On calcule la covariance de x et y : Cov x,y(
) =18 925− 6,5× 2543,75) = 2 390,63.
(
On détermine la variance de chacune des deux variables : V x( ) =
V y( ) =
6158 906,22
12
= 513 242,19.
Ces valeurs correspondent aux moyennes respectives des avant- dernière et dernière colonnes
du tableau.
On obtient l'écart- type de chacune des deux variables à partir de la racine carrée de leur
variance : σ x( ) = 11,92 = 3,45 et σ y( ) = 513 242,19 = 716,41.
Il est maintenant possible de déterminer
permettre d'aboutir à l'équation de la droite d'ajustement : a =
2 390,63
11,92
b = 2543,75 − 200,56×6,5 =1240,11.
Pour obtenir l'équation de la droite, on remplace a et b par leur valeur dans l'équation y = ax + b.
143
12
=11,92 et
les valeurs de a et de b qui vont nous
= 200,56 et

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