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10. Bonne réponse : 2
Soit H la hauteur de la partie en verre. On a : 24 × H = (1/3) × 40 ×
(H + 16) => 72H = 40H + 640 => 32H = 640 => H = 20 cm.
11. Bonne réponse : 1
On fait le produit des ratios. Le rapport entre la fréquentation initiale
et l'actuelle est donc de : 0,6 × 0,6 × 0,6 × 5 = 0,216 × 5 = 1,08. Cela
correspond à une hausse de 8 %.

Série

4

12. Bonne réponse : 5
8 n'est pas parfait car 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 = (8 + 4 + 2 + 1) / 8 = 15/8
qui n'est pas égal à 2.
13 n'est pas parfait car c'est un nombre premier.
16 n'est pas parfait car 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 = 31/16 qui n'est
pas égal à 2, de même pour 24.
Par contre, 28 est un nombre parfait car 1 + ½ + ¼ + 1/7 + 1/14 +
1/28 = (28 + 24 + 7 + 4 + 2 + 1) / 28 = 56/28 = 2.
13. Bonne réponse : 5
Au départ le cube contient 12 arrêtes. Chaque coupe sur un sommet crée 3 arêtes supplémentaires, mais n'en supprime pas, il y aura
donc : 12 + 8 × 3 = 36 arrêtes.
14. Bonne réponse : 1
Tous les ensembles de flèches présentés comportent deux flèches qui
tournent dans le sens horaire et deux qui tournent dans le sens antihoraire sauf la première qui comporte trois flèches qui tournent dans
le sens horaire et une qui tourne dans le sens anti-horaire, c'est donc
l'intrus.
15. Bonne réponse : 2
Cela revient à choisir trois valeurs parmi 11. Le nombre de répartitions possibles est donc de = (11 × 10 × 9) / (3 × 2 × 1) = (11 × 5 × 2 ×
3 × 3) / (3 × 2) = 11 × 5 × 3 = 165.



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