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On pose alors C = 9 - 4 × A - 2 × B pour obtenir le système :

G

5 × A + B = -7
-4 × B = -12
Ce qui nous donne B = 3, puis A = -2 et enfin C = -7. On obtient donc
l'équation x3 - 2x2 + 3x - 7, et f(1) vaut -5.

10. Bonne réponse : 3
Développons :
f(g(x)) - g(f(x)) = ((x2 + 1)2 - 1) - ((x2 - 1)2 + 1) = x4 + 2x2 + 1 - 1 - x4
+ 2x2 - 1 - 1 = 4x2 - 2.
11. Bonne réponse : 4
c
En utilisant les relations : ab x ac = ab + c et ab = ab × c, on simplifie de la
manière suivante :
Série

7
3

2
3

7
6

2 × 2 × 4 × (2
-

-

5
1 2
3

)=2

7
3

2
3

7
3

× 2 × 2 × (2
-

-

5
1 2
3

)=2

-

2
3

× (2

5
1 2
3

4

5

1

) = 2 6 × 2 6 = 2 6 = 6√2.
-

5

12. Bonne réponse : 2
Les quatre gros producteurs se partagent :
2
2
1
1
2 1 1
1 40 10 3
1 54 9
+
+ +
= + + + = + + + = =
3 3 × 4 20 20 × 3 3 6 20 60 60 60 60 60 60 10
de la production mondiale.
Les 12 tonnes restantes représentent donc 10 % de la production
mondiale qui est donc de 12 × 10 = 120 tonnes.
13. Bonne réponse : 4
Si on plie simplement une fois en deux, puis une seconde fois le reste
en deux, il faut couper près de l'extrémité avec les 4 coins libres (là
où les quatre coins de la feuille se sont rejoints), ce qui fera 4 morceaux ainsi que le reste, soit 5 morceaux au maximum.
14. Bonne réponse : 3
Soit X l'effectif actuel de l'entreprise. On a la relation 0,03X + 42 =
0,04 x (X + 400) équiv 0,03X + 42 = 0,04X + 16 équiv X = 2 600. L'entreprise a actuellement 2 600 salariés.



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