L ES C ARRÉS 90 DU DCG 9 - E XERCICES D ' INTRODUCTION À LA COMPTABILITÉ Principal dû Intérêts Amortissements 1 2 3 Périodes 120 100 80 60 40 20 1 2 3 4 5 6 4 4 3 2 1 000 000 000 000 000 000 Total 20 20 20 20 20 20 800 000 200 400 600 800 16 800 000 000 000 000 000 000 120 000 Annuités 4 24 24 23 22 21 20 800 000 200 400 600 800 136 800 Liste des symboles utilisés Vo : n : i : I : capital emprunté nombre de périodes de remboursement taux d'intérêt montant des intérêts payés pour chaque période 1 4 V4 = 80 000 - 20 000 = 60 000 V5 = 60 000 - 20 000 = 40 000 V6 = 40 000 - 20 000 = 20 000 = Ip = Vo x i soit : I1 = 120 000 x 4 % = 4 800 I2 = 100 000 x 4 % = 4 000 I3 = 80 000 x 4 % = 3 200 3 : amortissement : période quelconque : annuité = Vp = Vp - 1 - Ap -1 soit : V1 = 120 000 V2 = 120 000 - 20 000 = 100 000 V3 = 100 000 - 20 000 = 80 000 2 A p a A = Vo n I4 = 60 000 x 4 % = 2 400 I5 = 40 000 x 4 % = 1 600 I6 = 20 000 x 4 % = 800 soit : 120 000 / 6 = 20 000 = ap = A + Ip soit : a1 = 20 000 + 4 800 = 24 800 a2 = 20 000 + 4 000 = 24 000 a3 = 20 000 + 3 200 = 23 200 a4 = 20 000 + 2 400 = 22 400 a5 = 20 000 + 1 600 = 21 600 a6 = 20 000 + 800 = 20 800 Nous remarquons que les annuités suivent une progression arithmétique de raison : - Vo x i ou - A x i n - 120 000 x 4 % soit : n 3 © ou - 20 000 x 4 % = - 800 Comptabilisation - Le 1/4/N, l'emprunt doit être comptabilisé à la date d'encaissement : 1/4/N 512 627 164 Banques Services bancaires Emprunts auprès des établissements de crédit Emprunt BP, dossier n° ... ; VIR n° ... 119 020,00 980,00 120 000,00