Chapitre 8 * La gestion des investissements *G 141 L'investissement 2 génère une VAN inférieure au projet 1. S'il n'y a pas de problème de rationnement de capitaux, c'est le projet 2 qu'il faut choisir car la valeur totale qu'il génère est supérieure à celle du 1. En revanche si l'entreprise Voltaire cherche à optimiser le moindre euro investi car elle a du mal à trouver des financements, c'est l'investissement 1 qu'elle privilégiera car 1 € investi dans ce projet crée 1,21 € de valeur (en plus de la rentabilité attendue par les apporteurs de fonds), alors qu'1 € investi dans le projet 2 crée que 1,14 € de valeur (en plus de la rentabilité attendue par les apporteurs de fonds). B - Les critères d'évaluation en avenir aléatoire Nous avons précédemment considéré que les flux prévisionnels étaient certains. Il est cependant fréquent que les évènements futurs soient aléatoires. Dans ce cas, plusieurs techniques sont utilisées. 1) La méthode de l'équivalent certain Cette méthode consiste à remplacer les flux de trésorerie par des flux appelés « équivalents certains ». Ceux-ci sont obtenus en multipliant les flux de trésorerie prévisionnels par un coefficient compris entre 0 et 1. Plus le risque est important, plus le coefficient sera faible et plus le flux sera réduit. Équivalent certain = Flux risqué x Coefficient 2) L'intégration d'une prime de risque dans le taux d'actualisation Une autre manière de prendre en compte l'aléa consiste à intégrer une prime de risque dans le taux d'actualisation. Elle sera d'autant plus forte que le risque est élevé. Taux d'actualisation = Taux de base + Prime de risque 3) Les méthodes probabilistes a) Le coefficient de variation Dans un avenir aléatoire, tout évènement peut se voir affecter une probabilité. La VAN étant calculée à partir de flux aléatoires est elle-même une variable aléatoire caractérisée par son espérance (sa moyenne) et son écart-type. L'objectif étant d'obtenir une forte espérance et un faible écarttype. On peut calculer un coefficient de variation = v = E On retiendra le projet qui a le plus faible coefficient de variation. b) L'espérance de VAN Une autre possibilité consiste à déterminer l'espérance de VAN des différents projets étudiés en affectant à leurs VAN respectives une probabilité. Le projet retenu sera celui qui a la plus forte espérance de VAN. c) Le cas des décisions séquentielles : les arbres de décision Lorsque plusieurs décisions se succèdent dans le temps, on réalise un arbre de décision.