Les Carrés Rouge - L'essentiel de la macro-économie - 11e - 82

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L'ESSENTIEL

DE LA MACRO-ÉCONOMIE

procurer des revenus sur une longue période. Ceci conduit à l'utilisation de la technique de
l'actualisation dans le calcul des critères de rentabilité.

■ Le principe de l'actualisation
Pour effectuer des opérations (soustractions, additions, etc.) sur des variables qui interviennent à
des périodes différentes, il est nécessaire de les ramener à une même période, de les actualiser.
Le taux d'actualisation mesure la préférence pour le présent. À l'optimum économique, la théorie
montre que le taux d'actualisation est égal au taux d'intérêt.

a) La valeur présente d'une somme future
Elle se déduit de la valeur future d'une somme présente placée à un certain taux d'intérêt au cours
d'une ou plusieurs périodes. Si l'on appelle :
- S0 la somme placée à la période 0 ;
- n le nombre de périodes de placement ;
- Sn la valeur de S0 à la période n ;
- i le taux d'intérêt du placement par période en % ;
on a, en utilisant la technique des intérêts composés : Sn = S0. (1+i)n
d'où l'on tire la valeur présente S0 de la somme future Sn : S0 = Sn. (1+i)-n
Quelle somme doit-on placer à un taux d'intérêt annuel de 6 % pendant 3 ans pour obtenir
100 à la fin des trois années ?
On cherche la valeur présente S0 d'une somme future Sn = 100, S0 ayant été placée à 6 % l'an
pendant 3 ans. On a : S0 = 100 x (1,06)-3 = 84

b) La valeur présente d'une suite de sommes futures
La valeur présente d'une suite de sommes futures est égale à la somme des valeurs futures
actualisées.
La valeur présente P :
- d'une somme S1 perçue dans un an ;
- d'une somme S2 perçue dans deux ans ;
- ... ;
- d'une somme Sn perçue dans n ans ;
est, pour un taux d'actualisation i : P = S1 (1+i)-1 + S2 (1+i)-2 + ... + Sn (1+i)-n



Les Carrés Rouge - L'essentiel de la macro-économie - 11e

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Les Carrés Rouge - L'essentiel de la macro-économie - 11e - 1
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Les Carrés Rouge - L'essentiel de la macro-économie - 11e - 8
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