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Chapitre 2 - La valeur et le risque

APPLICATION CORRIGÉE
Déterminer le bêta de l'action dans les deux situations suivantes :
Situation 1 : les prévisions suivantes relatives à la rentabilité de l'action X et à l'indice de marché sont les suivantes :
État de l'économie

Probabilité (pi)

Croissance forte (cas 1)
Croissance moyenne (cas 2)
Récession moyenne (cas 3)
Récession forte (cas 4)

20 %
40 %
30 %
10 %

Rentabilité attendue
de l'action (Rt)
40 %
35 %
10 %
- 5 %

Rentabilité du marché (Rm)
30 %
20 %
5 %
- 10 %

Situation 2 : il a été relevé pendant douze mois consécutifs le cours de l'action X et un indice représentatif du cours moyen sur le
marché.
Mois

Cours de l'action

Indice de marché
400
410
420
430
450
440
436
424
420
436
460
450

Janvier
Février
Mars
Avril
Mai
Juin
Juillet
Août
Septembre
Octobre
Novembre
Décembre

130
135
140
145
150
155
148
132
146
152
160
165

Corrigé
Calcul du bêta dans la situation 1
Cas

pi

Rt

Cas 1

0,20

0,40

0,30

0,080

0,060

Cas 2

0,40

0,35

0,20

0,140

0,080

Cas 3

0,30

0,10

0,05

0,030

0,015

Cas 4

0,10

- 0,05

- 0,10

- 0,005

- 0,010

- 0,195

0,245

0,145

∑

Rm

Pi Rt

Pi Rm

Rt - E(Rt)
0,155

Rm - E(Rm)

pi[Rt - E(Rt)]
[Rm - E(Rm)]

Pi
[Rm - E(Rm)]2

0,155

0,0048000

0,0048050

0,105

0,055

0,0023100

0,0012100

- 0,145

- 0,095

0,0041325

0,0027075

- 0,245

0,0072275

0,0060025

0,0184700

0,0147250

VAR(Rm) = 0,014725
COV(Rt, Rm) = 0,01847
β = 0,01847 / 0,014725 = 1,25

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Table des matières de la publication Les Carrés DSCG - DSCG 2 Finance - 7e

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