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l'expected shortfall (déficit prévu) sont apparues dans une littérature spécifique à la gestion des
risques financiers. S'ajoutent également des mesures développées dans le secteur de la gestion
de fonds, tels le semi écart-type et la semi variance, mais aussi le maximum drawdown (perte
maximale).
Fabozzi et al. (2007) relèvent que les mesures les plus populaires pour 36 fonds interrogés sont
la variance (35 répondants), la value at risk (24), les mesures de risque à la baisse (14), la conditional value at risk (4), et l'extreme value theory (2). Les fonds actions ont donc vite adopté
les nouvelles mesures de risque monétaire (value at risk et conditional value at risk) sans pour
autant abandonner les mesures traditionnelles  ; la variance reste pour 83  % des répondants
utilisée via l'optimisation moyenne-variance comme outil de sélection de portefeuille.
Enfin, on note les éléments suivants : les fonds utilisent plusieurs mesures, laissant ouverte la
question de l'intégration de ces mesures dans une approche cohérente de la gestion des risques
financiers ; la plupart est préoccupée par le risque de modèle conduisant à utiliser des méthodes
plus sophistiquées comme le model averaging (combinaison de modèles) ou des techniques
statistiques de shrinkage (rétrécissement) afin de mitiger ce risque. Le facteur principal freinant
l'adoption de méthodologies quantitatives de gestion des risques est la culture d'entreprise,
tandis que le facteur principal de promotion de ces méthodologies reste l'obtention de résultats
positifs.
Tableau 6.1. Mesures de risque les plus répandues
Origine

Mesure de risque

Mesures globales et de portefeuille

Variance et écart-type

Mesures locales et de sensibilité

Bêta
Durée et convexité
Les « Grecques »

Mesures monétaires

Value at risk
Expected shortfall
Conditional value at risk
Worst case expectation

Mesures empiriques

Semi-variance et semi écart-type
Maximum drawdown

A. Mesures globales et de portefeuille
Le risque est la pierre angulaire de la théorie de portefeuille dont Markowitz, Sharpe, Treynor,
Lintner and Mosin sont les pionniers. Les recherches en gestion de portefeuille ont conduit au
développement de mesures de risque généralement acceptées comme la variance, l'écart-type
(tracking error), le bêta et l'écart de suivi.
La variance σ2, deuxième moment centré de la distribution des rendements, indique comment
la distribution de rendement «  s'étale  » autour de la moyenne. L'écart-type σ racine carrée
de la variance, permet une comparaison directe avec les observations et la moyenne, tandis
que la variance facilite l'optimisation moyenne-risque. La variance est également requise pour
paramétrer la loi normale65. L'écart-type des rendements est probablement la plus ancienne
mesure de risque financier. Dans l'optimisation moyenne-variance et le MEDAF, l'écart-type et la
variance représentent le risque total d'un actif ou portefeuille. Des mesures relatives de risque,
comme l'erreur de suivi (tracking error) risque actif (active risk) ont ensuite été introduites respectivement en gestion passive et active.
65 L a loi normale est facile à paramétrer et utiliser, elle apparaît naturellement lorsque l'on passe à la limite au travers du théorème de la limite
centrale et elle est étroitement connectée à la fonction d'erreur utilisée en ingénierie.

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