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Chapitre 7 - Les outils et les procédures de la gestion budgétaire
A = 2 et B = − 0,4794, d'où b = e− 0,4794
= 0,619
L'équation de la droite d'ajustement est : y = 0,619 . x² (donné directement par la calculatrice).
L'entreprise peut évaluer son chiffre d'affaires prévisionnel en fonction du nombre de commerciaux.
* Le lissage exponentiel
Lors des méthodes précédentes, toutes les observations ont la même importance, quelle que soit leur
ancienneté. Le lissage exponentiel permet de coefficienter les observations en fonction de leur date
de réalisation. Les données les plus antérieures auront un coefficient moindre que les données récentes.
Pt+1 = λOt + λ . (1 − λ)Ot−1
Par mesure de simplification :
Pt+1 = λOt + (1 − λ)Pt
Avec :
− Pt+1
= prévision de la période à venir ;
− Pt = prévision de l'année ;
− λ = coefficient de pondération ente 0 et 1 (proche de 1 la prévision est proche de la dernière observation) ;
− Ot
= observation de l'année.
APPLICATION CORRIGÉE
L'évolution du chiffre d'affaires en milliers d'euros est donnée dans le tableau suivant.
Sachant que le coefficient de lissages λ est de 0,7, calculer la prévision de l'année 7.
Année
1
Observations
Correction
Année
Observations
Prévisions
570
2
550
3
560
4
570
+ λ. (1 - λ)²Ot−2
+ ... + λ . (1 − λ)n
Ot−n
5
6
560
565
1
2
570
550
570
3
560
556
Prévision de l'année 2 : 570 × 0,70 + 570 × 0,30 = 570
Prévision de l'année 3 : 550 × 0,70 + 570 × 0,30 = 556
Prévision de l'année 7 : 561,99 × 0,30 + 565 × 0,70 = 564,10 milliers d'euros.
121
4
570
558,8
5
560
566,64
6
565
561,99

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