Chapitre 9 - La valeur et le temps 2 Le calcul de la valeur acquise ou valeur future d'un capital (capitalisation) La valeur acquise représente la valeur future d'un capital placé aujourd'hui à un certain taux d'intérêt. VA = C + Intérêt 3 Le calcul de la valeur actuelle d'un capital (actualisation) La valeur actuelle représente la valeur aujourd'hui d'un capital futur. Va = C − I 4 Le calcul des taux d'intérêt proportionnels au taux annuel Lorsque le capital est rémunéré à un taux d'intérêt semestriel, trimestriel ou mensuel, ce taux peut être déterminé de façon proportionnelle à partir du taux d'intérêt annuel. Deux taux sont dits « proportionnels » s'ils sont proportionnels à la durée de la période à laquelle ils s'appliquent. Taux d'intérêt semestriel proportionnel : is Taux d'intérêt trimestriel proportionnel : it Taux d'intérêt mensuel proportionnel : im = = = APPLICATION CORRIGÉE 1. Un capital est placé à intérêt simple pendant 6 mois au taux annuel de 2 %. Sa valeur acquise est de 4 545 €. Calculer le capital. 2. Un capital est placé à intérêt simple un capital de 5 000 € pendant 3 mois au taux de 2 %. Calculer la valeur acquise. Correction 1. Capital I = C x 2 % x 6 / 12 = 0,01 C VA = C + Intérêt : 4 545 = C + 0,01 C = 1,01 C C = 4 545 / 1,01 = 4 500 2. Valeur acquise Intérêt = 5 000 x 2 % x 3 / 12 = 25 VA = 5 000 + 25 = 5 025 163 ia 12 ia 2 ia 4 ; on en déduit : is ; on en déduit : ia ; on en déduit : ia = 2 x ia = 4 x it = 12 x im