Chapitre 9 - La valeur et le temps IV Les annuités et les suites d'annuités Une annuité est une somme versée annuellement pour rembourser un capital ou une dette. Elle peut être constante ou variable. Une suite d'annuités est une suite de paiements périodiques constants permettant, soit de constituer un capital, soit de rembourser un emprunt. A Le calcul de la valeur acquise (Vn) par une suite d'annuités constantes (a) La valeur acquise d'une suite d'annuités constantes suit une progression géométrique de raison (1 + i)n (1 + i)n Vn = a x B - 1 i Le calcul de la valeur actuelle (Vo) d'une suite d'annuités (a) La valeur actuelle d'une suite d'annuités constantes suit une progression géométrique de raison (1 + i)-n Vo = a x 1 - (1 + i)-n i . . APPLICATION CORRIGÉE Une entreprise place chaque mois 1 000 € à partir du 01/09/N (inclus) jusqu'au 01/04/N+1 (inclus). Le taux de rémunération annuel est de 3,5 % à intérêts composés. Calculer la valeur dont elle disposera juste après le dernier versement. Si elle ne procède à aucun autre versement, de quel montant disposera-t-elle le 01/07/N+1 ? Correction Taux mensuel équivalent im = (1,035)1/12 - 1 = 0,287 % Valeur acquise au 01/04/N+1 VA = 1 000 x [(1,00287)8 Valeur acquise au 01/07/N+1 VA = 8 081 (1,00287)3 = 8 151 167 - 1] / 0,00287 = 8 081