Thème 15 - La qualité Le retour est de 1 700 000 × 0 ,05 = 85 000 boîtes. Or pour pouvoir en vendre autant il faut en produire 85 000 = 100 000 0,85 Coût des retours = 100 000 × 0,8 + 85 000 × 0,24 = 100 400 € Le coût de la non-qualité est de 240 000 + 100 400 = 340 400 € Exercice 91 Mesure de la qualité La société Houblon a constaté que sur 100 livraisons deux sont défectueuses. L'accord passé entre la société et son fournisseur prévoit une pénalité de 5 % du prix de vente dès qu'il y a au moins une livraison défectueuse pour vingt livraisons effectuées. 1. Déterminer les paramètres de la loi binomiale suivie par le nombre de livraisons défectueuses pour vingt livraisons effectuées, sachant que les évènements sont indépendants. Calculer la probabilité d'avoir au moins une livraison défectueuse. Le fournisseur propose une modification de la pénalité. Celle-ci s'appliquerait dès trois livraisons défectueuses sur cinquante livraisons effectuées. 2. À l'aide de la loi de Poisson, justifier son recours et déterminer la probabilité d'avoir trois livraisons défectueuses au moins. La société Houblon a-t-elle intérêt à accepter cette modification ? Sur plusieurs années, le nombre de livraisons effectuées par le fournisseur est en moyenne de 1 276. 3. À l'aide de la loi normale, calculer la probabilité d'avoir moins de quinze livraisons défectueuses. 237