Chapitre 12 - Le choix d'une structure de financement B L'analyse de la situation au niveau des créanciers Les actionnaires sont détenteurs d'un put et les créanciers sont dans la situation d'un vendeur de put. À l'échéance de la dette : - si la VGE est inférieure à la dette : les actionnaires exerceront l'option de vente et les créanciers seront dans l'obligation d'acheter les actifs de l'entreprise. Les actifs ainsi laissés aux créanciers leur permettront d'être remboursés totalement ou partiellement ; - si la VGE est supérieure à la dette : les actionnaires abandonneront l'option et les créanciers seront normalement remboursés. En conclusion, être actionnaire d'une entreprise oblige les actionnaires soit à rembourser la dette, permettant à l'actionnaire de devenir propriétaire de l'entreprise, soit à ne pas rembourser la dette et de transférer la propriété des actifs aux prêteurs. La responsabilité de l'actionnaire étant limitée à ses apports, le prêteur prend le risque de n'être dédommagée que partiellement. La valeur de l'option, vendue par la banque aux actionnaires, permet d'estimer le juste niveau du taux d'intérêt à payer. C Le calcul de la valeur des options La valeur des options payées ou encaissées par les actionnaires est déterminée à partir des modèles de Black et Sholes. Les paramètres de l'option sont les suivants : - taux sans risque (r) ; on peut raisonner en mode discret ou en mode continu [ln(1 + i)] ; - durée à courir (n) jusqu'à la date du remboursement de l'emprunt ; - prix de l'exercice (PE) : valeur de remboursement de la dette (Remboursement du capital + Intérêts). Pour un emprunt (Vo ) remboursable in fine dans n années au taux d'endettement Rd - volatilité (α) : écart-type de la rentabilité des actifs ; - cours de l'actif sous-jacent (Spot S) = Valeur des actifs = Valeur de l'entreprise. ln x1 = S ¯¯¯¯¯¯¯¯ PE + (r + 0,5 α²) × n ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯α × √n x2 = x1 - α √n Avec : - π(x1 ) et π(x2 ) sont lus dans la table de Gauss ; - si x est < 0 : π(-x) = 1 - π(x). 235 : PE = Vo (1 + Rd )n ;