PARTIE 5 - La trésorerie E 1 Les modèles d'évaluation des options Le modèle binomial Le modèle binomial (modèle en temps discret), développé par John Cox, Stephen Ross et Mark Rubinstein, repose sur l'hypothèse que le sous-jacent ne peut prendre que deux valeurs à l'issue de la première période, puis trois valeurs à l'issue de la seconde période, etc. L'objectif est de projeter dans le temps des scénarios de prix que pourrait prendre l'actif sous-jacent et de trouver la valeur actuelle de l'option à partir de ces prix. Le prix actuel de l'action (S) peut, en fin de période, augmenter ou diminuer (mouvement up ou down). La valeur du call (c) augmentera si le prix du sous-jacent augmente ou diminuera si le prix du sous-jacent diminue. Les différentes étapes sont les suivantes : - calcul du coefficient de hausse du sous-jacent : eα√n Coefficient de baisse) ; - calcul de la probabilité de baisse du sous-jacent : 1 - Probabilité de hausse du sous-jacent ; - détermination de la valeur de l'action et de la valeur du call à partir de l'arbre de décision : Calcul de la valeur de l'action en partant du début du graphe S3 S1 S S2 S5 S1 = S × Coefficient de hausse du sous-jacent S2 = S × Coefficient de baisse du sous-jacent S3 = S1 × Coefficient de hausse du sous-jacent S4 = S1 × Coefficient de baisse du sous-jacent = S2 S5 = S2 × Coefficient de baisse du sous-jacent 250 S4 ; - calcul du coefficient de baisse du sous-jacent : 1 / Coefficient de hausse ; - calcul de la probabilité de hausse du sous-jacent : (er − Coefficient de baisse) / (Coefficient de hausse - × Coefficient de hausse du sous-jacent