Chapitre 3 - La valeur et la performance 2 La duration La duration d'une obligation (D) est la durée de vie moyenne pondérée des flux financiers actualisés attendus de l'obligation, pendant laquelle le portefeuille obligataire est immunisé contre le risque de taux. Comme pour la sensibilité, la duration dépend des facteurs suivants : - la maturité de l'emprunt : plus la maturité de l'emprunt est élevée, plus la duration est forte ; - le taux facial : plus le taux est élevé, plus la duration est forte ; - le mode d'amortissement : plus les remboursements sont éloignés, plus la duration est forte. Un emprunt obligataire remboursable in fine aura une duration plus forte. Si l'investisseur souhaite minimiser le risque de taux, il choisira des obligations à duration faible. 3 La relation entre sensibilité et duration Table des abréviations : c = valeur du coupon t = taux actuariel La duration est déterminée par le calcul suivant : D = ∑ Flux actualisés pondérés par la période ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ∑ Flux actualisés Pour un emprunt obligataire remboursable in fine, les flux nécessaires au calcul de (D) sont déterminés de la façon suivante : Échéances Années (1) Du ... au ... 1 2 ... ... n Total Les échéances correspondent à la période entre la date du versement du coupon et la date du remboursement. La première période peut donc être réduite si l'on se place x jours après le versement du coupon de cette période. Flux c c ... ... c + R Flux actualisés (2) c (1 + t)-1 c (1 + t)-2 ... ... (c + R) (1 + t)-n Flux actualisés pondérés (1) × (2) 67