PARTIE 4 - L'investissement et le financement Critère du maximin Min A = 800 ; Min B = 100. Le projet A sera retenu. Critère du maximax Mac de A = 1 200 ; Max de B = 1 600. Le projet B sera retenu. Critère du minimax Éléments Hypothèse 1 A B (1) 1 600 - 1 000 = 600 ; 1 600 - 1 600 = 0 (2) 800 - 800 = 0 ; 800 - 400 = 400 (3) 1 200 - 1 200 = 0 ; 1 200 - 100 = 1 100 Le projet A sera retenu. Exercice 75 Théorie des jeux La société APH se trouve confrontée à quatre stratégies possibles dans quatre hypothèses différentes. La matrice des gains et des pertes attendus est la suivante (M€) : Éléments Hypothèse 1 Stratégie 1 Stratégie 2 Stratégie 3 Stratégie 4 10 8 - 6 Hypothèse 2 10 18 12 6 Quelle est la stratégie à adopter via la théorie des jeux ? Corrigé 144 Choix de la stratégie Critère de Laplace Ce critère consiste à rechercher l'espérance mathématique. E(S1) = (10 + 10 + 10 + 10) / 4 = 10 E(S2) = (8 + 18 + 16 + 16) / 4 = 14,5 E(S3) = (0 + 12 + 20 + 20) / 4 = 13 E(S4) = (- 6 + 6 + 15 + 25) / 4 = 10 Hypothèse 3 10 16 20 15 Hypothèse 4 10 16 20 25 600 (1) 0 (1) Hypothèse 2 0 (2) 400 (2) Hypothèse 3 0 (3) 1 100 (3) Rejet maximum 600 1 100