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Thème 10 - Investissement et désinvestissement
Cas
1
2
3
4
pi
0,3 (1)
0,3 (1)
0,16 (1)
0,24 (1)
Total
(1) 0,6 × 0,5 = 0,3 ; 0,6 × 0,5 = 0,3 ; 0,4 × 0,4 = 0,16 ; 0,4 × 0,6 = 0,24
(2) - 25 000 + 15 000 (1,10)-1
20 000 (1,10)-1
+ 13 000 (1,10)-2
+ 17 000 (1,10)-2
= - 619,84 ; - 25 000 + 15 000 (1,10)-1
= 7 231,41 ; - 25 000 + 20 000 (1,10)-1
2. Calculer l'espérance de la VAN et l'écart-type de la VAN du projet.
E(VAN) = 4 752,07
VAR(VAN) = 2 447 673,59 - (4 752,07)2
σ(VAN)= √20 134 495,69 = 4 487,14
= 20 134 495,69
VAN des FNT (Xi
)
- 619,84 (2)
3 512,39 (2)
7 231,41 (2)
11 363,64 (2)
pi Xi
- 185,95
1 053,72
1 157,03
2 727,27
4 752,07
+ 22 000 (1,10)-2
+ 18 000 (1,10)-2
= 11 363,64
pi (Xi
)2
115 260,49
333 097,75
214 194,95
1 785 120,40
2 447 673,59
= 3 512,39 ; - 25 000 +
Exercice 78
Option de différer un projet d'investissement
La société INVESTI souhaite lancer un nouveau produit ; elle engage dès N+1 des frais de recherche et de
développement qui s'élèvent à 5 M€ chaque année pendant deux ans, décaissés fin N+1 et fin N+2. L'investissement
sera réalisé début N+3 pour 50 M€, générant des flux nets de trésorerie de 25 M€ pendant
six ans, du 31/12/N+3 au 31/12/ N+8. L'investissement ne sera réalisé qu'en cas de réussite des travaux de
recherche et développement.
Face à l'incertitude du projet, l'écart-type est estimé à 30 %.
Le taux sans risque est de 1 %.
Le coût du capital est de 10 %.
Calculer le montant de l'option d'achat selon le modèle de Black et Scholes et déterminer la
valeur globale du projet. Conclure.
149

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