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L'ESSENTIEL DE LA MICRO-ÉCONOMIE
b) La méthode ordinale
Il s'agit ici de mettre un ordre de préférence. Soit trois biens, x, y et z. Un individu peut toujours
dire qu'il préfère x à y ou qu'il est indifférent à x et à y. Dire qu'il préfère x à y signifie que son
niveau d'utilité est meilleur pour x que pour y ; dire qu'il est indifférent à x et à y indique que le
niveau d'utilité est le même pour x et y. Cette relation de préférence a trois caractéristiques :
- elle est anti-réflexive : x ne peut pas être préféré à x ; plus largement, un bien ne peut être
préféré à lui-même ;
- elle est anti-symétrique : si x est préféré à y, alors y ne peut pas être préféré à x ;
- elle est transitive : si x est préféré à y et que y est préféré à z, alors x est nécessairement préféré
àz.
2 La fonction d'utilité marginale
■ La définition de la fonction d'utilité marginale
La fonction d'utilité marginale Um
infinitésimale de x. Um
besoins. Au point S, elle est nulle.
■ L'approche mathématique et graphique de la fonction d'utilité
marginale
a) L'approche mathématique de l'utilité marginale
Mathématiquement, l'utilité marginale est la dérivée de premier ordre de la fonction d'utilité
totale. Elle est donc positive puisque la fonction d'utilité est croissante. La dérivée de second
ordre est quant à elle négative puisque Um
nulle puis devient positive, ce qui prouve que la fonction d'utilité atteint un maximum.
b) Une approximation de la fonction d'utilité marginale
On peut approximer la fonction d'utilité en supposant que les biens sont non divisibles et en retenant
une évaluation cardinale de la fonction d'utilité totale. Il s'agira alors pour estimer l'utilité
marginale, de calculer la variation absolue de l'utilité totale rapportée à la variation absolue de la
quantité de biens, soit :
Um(x)= ΔU/Δx
(x) est décroissante. Elle atteint un point où elle est
(x) mesure la variation d'utilité à la suite d'une augmentation
(x) est donc décroissante, du fait du principe d'intensité décroissante des
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