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CHAPITRE 8 - L'optimum du producteur
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- elles sont convexes par rapport à l'origine : du fait de la loi des rendements décroissants
(cf. Chapitre 7), une augmentation de k doit être compensée par une baisse plus importante de
l;
- deux isoquantes ne peuvent pas se couper : deux isoquantes n'ont, par définition, pas le
même niveau de production ; dès lors, au point d'intersection entre ces deux courbes, ce point
prend le niveau de production de chacune des deux courbes. Cela signifierait que pour une
même combinaison de k et de l, on peut atteindre deux niveaux de production différents, ce
qui est incohérent.
c) Le taux marginal de substitution technique
Enfin, le taux marginal de substitution technique (TMST) se définit comme la pente, en un
point, de l'isoquante. On le note -dk/dl. Le signe négatif renvoie au fait que les isoquantes sont
décroissantes ; le TMST est continuellement décroissant, ce qui est la manière mathématique de
parler de la convexité de ces courbes.
■ La contrainte de coût
Le producteur a un coût total noté Ct
. Par hypothèse, il utilise l'intégralité de son coût pour la
production. Dans ces conditions, on peut écrire :
Ct
Si l'on divise cette expression par r, il vient :
Ct
Soit :
k= - (w/r) × l+ Ct
/r
Cette formulation, sous forme d'une droite affine du type y = ax + b permet de l'intégrer sur la
carte des isoquantes (cf. infra).
La pente de cette droite est le rapport - (w/r). Le coefficient directeur est négatif, la droite est
donc décroissante.
■ L'optimum du producteur
Il s'agit, pour le déterminer, de concilier ce qu'il souhaite : maximiser son profit, ce qui se traduit
par le fait d'adopter le niveau de production le plus élevé, ce qui signifie qu'il faut retenir la
combinaison de facteurs k et l situés sur l'isoquante la plus élevée, et ce qui est possible : le
respect de son coût de production. Dès lors, la combinaison qu'il retiendra est celle qui se situe
=wl + rk
/r = (w/r) × l+ k

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