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ÉVALUATION D'UNE SUITE D'ANNUITÉS CONSTANTES
DE DÉBUT DE PÉRIODE
La formule de la somme des suites géométriques nous ramène toujours une
période avant.
La valeur actuelle
La valeur actuelle nous donne la valeur en 0. Or, en cas de versement en début
de période, la valeur actuelle nous donne la valeur en -1, il convient de ramener
le tout à l'année 0 en multipliant le tout par (1 + i).
V0 = a (1 + i)
La valeur acquise
Le raisonnement est le même pour la valeur acquise :
Vn = a 3
(1 + i) - 1
i
n
3 (1 + i)
ÉVALUATION D'UNE SUITE D'ANNUITÉS EN PROGRESSION
ARITHMÉTIQUE DE FIN DE PÉRIODE
La valeur acquise
La valeur acquise d'une suite d'annuités de fin de période de progression r est :
(1 + i) - 1
n
Vn =
i
3 a1 +
(
)-
avec r la raison de la progression arithmétique, a1 la première annuité et i le
taux d'actualisation.
Exemple : Calculer la valeur acquise d'une suite de 10 annuités de fin de période
en progression arithmétique de raison 100, la première annuité étant de
1 000 € et le taux de 2 %.
Vn =
1,0210 − 1
0,02
3 1 000 +
(
100
0,02
) -
10 3100
0,02
= 15 698,33 €
1 - (1 + i)
i
-n
18

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