En poche - Mathématiques financières - 7e - 25

Dans le cas d'un remboursement par annuités constantes, les amortissements
suivent une progression géométrique de raison (1 + i) ; d'où :
-N + k - 1
- l'amortissement : Ak = A1 (1 + i)k-1 = i 3 V 3
- le capital de début : V0 = A1 3
(1 + i)p - 1
(1 + i)N - 1
(1 + i)N - 1
i
- la dette amortie après le paiement de la pième annuité :
Rp = V0 3
- la dette encore vivante après la pième annuité :
Vp = V0 3
(1 + i)N - (1 + i)p
(1 + i)N - 1
Le coût de l'emprunt : N 3 a - V = V 3 (
N 3 i
1 - (1 + i)-N
- 1)
Exemple : Une entreprise a souscrit un emprunt bancaire de 100 000 € au taux
de 4 %. Cet emprunt est remboursable en 5 annuités constantes.
Présenter le tableau de remboursement, retrouver la dette amortie après le
paiement de la deuxième annuité (R2) ainsi que la dette encore vivante après le
paiement de la troisième annuité (V3).
Annuité = 100 000 3
1 - 1,04-5 = 22 462,71, soit environ 22 463 e.
0,04
Année
1
2
3
4
5
R2 = 100 000 3
V3 = 100 000 3
Capital
restant dû
100 000
81 537
62 336
42 367
21 599
1,042 - 1
1,045 - 1
Intérêts
taux i
4 000
3 262
2 494
1 695
864
Amortissement
18 463
19 201
19 969
20 768
21 599
= 37 664 = 18 463 + 19 201 e
1,045 - 1,043
1,045 - 1
= 42 367 e
Exemple : Pour financer, à 80 %, un matériel de 50 000 €, une entreprise
contracte un emprunt le 01/01/N. Le taux est de 4,5 %. Le remboursement
s'échelonne sur 5 ans par le paiement d'une somme constante tous les trimestres
à partir du 31/03/N.
Présenter les trois premières lignes, la dixième et la dernière ligne du tableau
d'amortissement.
L'annuité a = 50 000 3 80 % 3
0,011
1 − 1,011− 20
trimestriel i = 1,0451/4 - 1 = 1,10 %
= 2 239 € avec le taux
Annuité
22 463
22 463
22 463
22 463
22 463
(1 + i)
1 - (1 + i)-N
Les emprunts indivis

En poche - Mathématiques financières - 7e

Table des matières de la publication En poche - Mathématiques financières - 7e

En poche - Mathématiques financières - 7e - 1
En poche - Mathématiques financières - 7e - 2
En poche - Mathématiques financières - 7e - 3
En poche - Mathématiques financières - 7e - 4
En poche - Mathématiques financières - 7e - 5
En poche - Mathématiques financières - 7e - 6
En poche - Mathématiques financières - 7e - 7
En poche - Mathématiques financières - 7e - 8
En poche - Mathématiques financières - 7e - 9
En poche - Mathématiques financières - 7e - 10
En poche - Mathématiques financières - 7e - 11
En poche - Mathématiques financières - 7e - 12
En poche - Mathématiques financières - 7e - 13
En poche - Mathématiques financières - 7e - 14
En poche - Mathématiques financières - 7e - 15
En poche - Mathématiques financières - 7e - 16
En poche - Mathématiques financières - 7e - 17
En poche - Mathématiques financières - 7e - 18
En poche - Mathématiques financières - 7e - 19
En poche - Mathématiques financières - 7e - 20
En poche - Mathématiques financières - 7e - 21
En poche - Mathématiques financières - 7e - 22
En poche - Mathématiques financières - 7e - 23
En poche - Mathématiques financières - 7e - 24
En poche - Mathématiques financières - 7e - 25
En poche - Mathématiques financières - 7e - 26
En poche - Mathématiques financières - 7e - 27
En poche - Mathématiques financières - 7e - 28
En poche - Mathématiques financières - 7e - 29
En poche - Mathématiques financières - 7e - 30
En poche - Mathématiques financières - 7e - 31
En poche - Mathématiques financières - 7e - 32
En poche - Mathématiques financières - 7e - 33
En poche - Mathématiques financières - 7e - 34
En poche - Mathématiques financières - 7e - 35
En poche - Mathématiques financières - 7e - 36
En poche - Mathématiques financières - 7e - 37
En poche - Mathématiques financières - 7e - 38
En poche - Mathématiques financières - 7e - 39
En poche - Mathématiques financières - 7e - 40
En poche - Mathématiques financières - 7e - 41
En poche - Mathématiques financières - 7e - 42
En poche - Mathématiques financières - 7e - 43
En poche - Mathématiques financières - 7e - 44
En poche - Mathématiques financières - 7e - 45
En poche - Mathématiques financières - 7e - 46
En poche - Mathématiques financières - 7e - 47
En poche - Mathématiques financières - 7e - 48
En poche - Mathématiques financières - 7e - 49
En poche - Mathématiques financières - 7e - 50
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-26703-8
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-26733-5
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-26764-9
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-26776-2
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-27790-7
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-27673-3
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-26715-1
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-27668-9
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-26755-7
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-26749-6
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-26794-6
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-26709-0
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-26758-8
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-26739-7
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-26791-5
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-26773-1
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-26752-6
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-27478-4
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-24298-1
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-26712-0
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-26797-7
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-26770-0
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-26700-7
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-26721-2
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-26724-3
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-27439-5
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-27217-9
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-24314-8
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-23921-9
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-22239-6
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-22244-0
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-22243-3
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-22251-8
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-22249-5
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-22240-2
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-22242-6
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-22253-2
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-22246-4
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-22250-1
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-22237-2
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-22252-5
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-22254-9
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-01805-0
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-01619-3
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-21714-9
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-21715-6
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-21716-3
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-14717-0
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-14716-3
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-17658-3
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-17657-6
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-17663-7
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-17667-5
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-17843-3
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-13228-2
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-09212-8
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-09263-0
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-10789-1
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-09142-8
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-09137-4
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-09085-8
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-09084-1
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-07666-1
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-09079-7
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-06061-5
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-06050-9
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-04852-1
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-04896-5
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-04565-0
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-04880-4
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-02306-1
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-01640-7
https://www.nxtbook.com/lextenso-editions/Gualino/978-2-297-01803-6
https://www.nxtbookmedia.com