En poche - Mathématiques financières - 7e - 28

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10 000 80 000 369 254 1 846,27 1 847 369 400 449 400
8 153 65 224 384 030 1 920,15 1 920 384 000 449 224
6 233 49 864 399 390 1 996,95 1 997 399 400 449 264
4 236 33 888 415 366 2 076,83 2 077 415 400 449 288
2 159 17 272 431 982 2 159,91 2 159 431 800 449 072
Émission au pair - remboursement au-dessus du pair
Le remboursement est dit au-dessus du pair quand la valeur nominale d'une
obligation est inférieure à sa valeur de remboursement.
Les intérêts sont calculés par rapport à la valeur nominale, les amortissements
sont calculés sur la base de la valeur de remboursement.
L'annuité est calculée en prenant comme taux d'intérêt un taux effectif r tel que :
Ci
R
r =
avec C la valeur nominale et R la valeur de remboursement.
Exemple : Une entreprise émet un emprunt obligataire de 10 000 obligations de
valeur nominale 200 € à 4,25 % remboursable à 212,50 € en 5 ans.
Taux effectif r =
200 3 0,0425
212,50
Annuité : 10 000 3 212,50 3
= 4 %
0,04
1 - 1,04-5
Montant de l'intérêt annuel unitaire : 200 3 4,25 % = 8,50 e
Pour la première année :
Intérêt = 10 000 3 8,50 = 85 000 e
Amortissement théorique : 477 332 - 85 000 = 392 332 e
Nombre d'obligations théoriques :
392 332
212,50
= 1 846,27
Amortissement réel : 1 846 3 212,50 = 392 275 e
= 477 332 e
26
Date
Nombre
d'obligations vivantes
Intérêts
Amortissement
théorique
Nombre
d'obligations théoriques
Nombre
d'obligations réelles
Amortissement
réel
Annuité

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