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ln(1 -
n =
PER0
d
ln (
1 + g
1 + i
(i - g))
)
avec d le dividende, i le taux de rendement exigé par les actionnaires, g le taux de
croissance des dividendes et PERo le PER actuel.
Exemple : Le PER actuel d'une action est de 25. Les dividendes versés en N sont
de 2 € par action. Ils vont évoluer en progression géométrique de 4 % les années
suivantes. Le taux de rendement exigé par les actionnaires est de 8 %. Quel est
le délai de recouvrement de cet investissement ?
Le délai de recouvrement de cet investissement est de 18,36 ans :
n =
ln(1 -
25
2
ln
(
(0,08 - 0,04))
1,04 )
1,08
RENTABILITÉ ET RISQUE
La rentabilité (R)
La rentabilité d'une action est calculée à partir des revenus procurés grâce à
l'investissement. La rentabilité est :
R =
C1 - C0 + D
C0
avec C le cours de l'action et D le dividende.
La rentabilité moyenne arithmétique est : Rj =
La moyenne géométrique est : R = [ p
n
i = 1(1 + Ri)]1/n - 1
L'utilisation de la moyenne géométrique est plus pertinente pour l'étude des
données passées ; en effet, elle tient compte des intérêts composés.
Exemple : Les rentabilités du premier trimestre sont les suivantes :
Date
Janvier
Février
Mars
Avril
- 2,50 %
- 0,50 %
7,60 %
Calculer les moyennes arithmétique et géométrique.
Moyenne arithmétique : R =
(8 - 2,50 - 0,5 + 7,6)
4
S
n
i = 1Ri
n
= 18,36 ans
Rentabilités
8 %
= 3,15 %
Moyenne géométrique : R = (1,08 3 0,975 3 0,995 3 1,076)1/4 - 1 = 3,04 %
La valeur des actions

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