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Il est possible de calculer la rentabilité en tenant compte des flux futurs. Dans ce
cas, il convient de tenir compte du caractère aléatoire des flux :
Rentabilité attendue E(R) = SRx p(Rx) avec p(Rx) la probabilité attachée à Rx.
Exemple : À la date 0 le cours de l'action est de 80 €. Les prévisions sont les
suivantes pour l'année 1 :
Cours
64,80
83
95
Rx (%)
-19 (1)
5,70 (2)
24,70 (3)
(1)
64,80 80
80
(2)
Dividendes
1,56
4,76
p(Rx)
0,30
0,40
0,30
83 80 + 1,56
80
(3)
Probabilité
0,30
0,40
0,30
Rx . p(Rx)
-5,70
2,28
7,41
E(Rx) = 3,99
95 80 + 4,76
80
Le risque
Il est lié à la conjoncture économique, au secteur d'activité et à la gestion de
l'entreprise.
Une action peut fluctuer : il est possible de mesurer le risque, la volatilité du
titre à l'aide de l'écart-type (σ). Plus l'écart-type est élevé et plus le risque est
important. Cet élément permet de déterminer les intervalles de confiance.
Var (Rx) = S 2
R x p(Rx) - E(R et σ = Var Rx
x)2
!
Intervalle à 66 % : [E(Rx) - σ(Rx) ; E(Rx) + σ(Rx)]
Intervalle à 95 % : [E(Rx) - 2σ(Rx) ; E(Rx) + 2σ(Rx)]
Exemple : suite de l'exemple précédent
Rx
-19
5,7
24,7
!
p(Rx)
0,3
0,4
0,3
R²x
361
R²x .p(Rx)
108,3
32,49
610,09
12,996
183,027
304,323
Var (Rx) = 304,323 - 3,99² = 288,40
σ = 288,40 = 16,98 %
La rentabilité moyenne est de 4 % et la volatilité de 16,98 %. Le titre a 95 % de
chance que sa rentabilité se situe entre : [- 29,96 % ; 37,96 %].
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