2 Gestion d'un portefeuille d'obliGations - cotation des obliGations - sensibilité et duration C = valeur nominale E = valeur d'émission R = valeur de remboursement (remboursement in fine) i = taux nominal ou taux facial t = taux de rendement actuariel brut (TRAB) n = maturité de l'emprunt obligataire c = coupon = C x i Tous les calculs sont effectués pour un emprunt obligataire remboursable in fine. COURS D'UNE OBLIGATION AU PIED DU COUPON (EN EUROS) Vo Cotation en % x C VALEUR D'ÉMISSION (EN EUROS) POUR UN EMPRUNT E c x 1 - (1 + t)-n t + R (1 + t)-n VALEUR D'UNE OBLIGATION (EN EUROS) À UNE ÉCHÉANCE QUELCONQUE Vo c x 1 - (1 + t)-n t + R (1 + t)-n n = maturité restante COTATION D'UNE OBLIGATION (EN %) À UN INSTANT () Vo Intérêts courus (en %) = i x n 365 n = nombre de jours, de la date du versement du dernier coupon à la date (), + 3 jours ouvrés (pour livraison des titres) VALEUR D'UNE OBLIGATION (EN EUROS) À UN INSTANT (X) Vo Cotation de l'obligation à l'instant (en %) x C TAUX DE RENDEMENT ACTUARIEL BRUT (TRAB) Le TRAB (t) est obtenu en résolvant l'équation : Vo À l'émission de l'emprunt : Vo = E Gestion d'un portefeuille d'obligations - Cotation des obligations - Sensibilité et duration c x 1 - (1 + t)-n t + R (1 + t)-n Cotation au pied du coupon (en %) à l'instant () + Intérêts courus (en %)