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MOHAMED CHERKAOUI

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= βx où β, une constante, est le paramètre d'accroissement). Le changement
est endogène. Bien évidemment, ici comme partout ailleurs où la croissance de différents phénomènes suit le même modèle (Hamblin et al.
1968, Cherkaoui 1982), une telle évolution ne peut être illimitée et l'on ne
s'étonnera pas de constater que cette tendance s'essouffle avant la fin du
xxe siècle. Le modèle exponentiel n'est, en règle générale, valide que pour
une durée limitée qui varie selon la nature des phénomènes.
À partir de cette date, on note en effet un ralentissement évident qui ne
peut plus être décrit par une dynamique exponentielle. Il se traduit plutôt
par une courbe qui s'approche de la fonction logistique ou courbe en S
dont le taux de croissance diffère de celui du modèle exponentiel [fx/dt = kx
(α-x), avec x un facteur d'accélération et (α- x) un facteur de freinage]. Les
calculs des estimateurs des paramètres des deux modèles étant techniques
et fastidieux, je ne les reproduis pas ici. La figure 1 présente les points
observés et ceux estimés grâce aux deux modèles d'ajustement.
Figure 1 : Évolution de la population réelle et prédictive 1900-2030
et ajustement par deux modèles exponentiel et logistique
50 000
40 000

Observée
Exponentiel
Logistique

30 000
20 000
10 000
0
1900

1950

2000

2050

Comment rendre compte de cette évolution qui tend vers un palier et
que l'on rencontre du reste dans de nombreux phénomènes sociaux et
économiques ? Elle s'explique par des facteurs purement endogènes. Il s'agit
avant tout de la baisse drastique du taux de fécondité des femmes : il a si
fortement décliné dans les villes comme dans les campagnes que, pour sa
part, la population urbaine n'est plus aujourd'hui en mesure de se reproduire. Nous sommes passés d'un taux de fécondité de presque 8 en 1960 à
tout juste 1,7 en 2014 dans les villes et de plus de 7 à 2,7 dans les campagnes.
La figure 2 est éloquente à cet égard. Seul l'exode rural compense cette
saignée démographique que connaît l'urbain et qui n'a d'équivalent que
dans certains pays européens dont la démographie traverse une période de



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