Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 89
Culture&Loisirs
Tous matheux
PHOTO DR
Solution du problème n° 155
Cl.
59
Ils ont
proposé
une solution
Michel d'Andria
(Ch. 58), René
Barthelat (Cl. 54),
Pierre Bertran
(Ai. 48), Jean-Noël
Bonnot (Ai. 67),
Jean-Paul
Busseuil (Cl. 64),
Philippe
Charbonnier
(Li. 66), Laurent
David (An. 85),
Jean-Claude
Foucriat (Cl. 49),
Gérard Gallou
(Ch. 70), Claude
Guégan (Li. 61),
Jean-Louis
Lacourieux
(Ch. 57), Hugo
Laperrière
(Ai. 217), Yves
Laumond (Ai. 62),
Achille Martin
(Cl. 215), Riad
Megherbi
(Cl. 215), Jean
Moreau de
Saint-Martin, Jean
Simon (Cl. 56),
Michel Simon
(An. 52), Claude
Terracol (An. 51),
Nicolas Terrasson
(Ch. 93), Denis
Villanove (Ai. 52).
proposé par Jean Chartier (An. 56)
dans le numéro d'avril 2019, p. 77
Rappel de l'énoncé - On considère un quadrilatère
convexe quelconque ABCD. Extérieurement à
chacun des côtés, on construit les triangles
rectangles isocèles M1AB, M2BC, M3CD et M4DA.
Démontrez que les segments M1M3 et M2M4 sont
égaux et perpendiculaires.
Dans le plan complexe contenant ABCD, on note respectivement
a, b, c, d[TbPU
gTbSTA, B, C, D et m1, m2, m3, m4 RT[[TbSTM1, M2,
M3, M4.
Dans le triangle M1AB, on a :
M1B = M1A . exp i
Les relations 1 et 2 montrent que
z (M1M3 ) = iz (M2M4 S^]R )
M1M3 = M2M4 et (M1M3 , M2M4 ) = -
2
Jean Chartier (An. 56) et Pierre Dumont (Cl. 59)
2
Problème n° 157
2T`dX_Ta\TcS{ÏRaXaT
b - m1 = i (a - m1),
soit m1 (1 - i) = b - ia
proposé par Jean-Claude Foucriat (Cl. 49)
Par permutation circulaire, on obtient les relations suivantes :
m1 (1 - i) = b - ia
m2 (1 - i) = c - ib
m3 (1 - i) = d - ic
m4 (1 - i) = a - id
¦ _PacXa ST RTb Ï`dPcX^]b ^] _Tdc ÏeP[dTa [Tb PU
gTb
z ( M1M3 ) et z ( M2M4 ).
z ( M1M3 ) = m3 - m1
-> (1 - i) z ( M1M3 ) = ia - b - ic + d =
ia + i2b - ic - i2d =
i (a + ib - c - id)
1
z ( M2M4 ) = m4 - m2
-> (1 - i) z ( M2M4 ) = a + ib - c - id
2
Une force F parcourt à vitesse constante V une
poutre horizontale rectiligne appuyée à ses deux
extrémités. La poutre a une longueur L, une masse
linéique m, un module d'Young E et une inertie I.
Donnez une valeur approchée de la flèche à miportée. Pour quelle valeur de la vitesse et quelle
position de la force cette flèche est-elle maximale ?
Les solutions sont à envoyer avant le 15 août par
courrier postal à Arts&MétiersMag, 9 bis, avenue
d'Iéna, 75783 Paris cedex 16 ou par courriel à
ammsolutionstousmatheux@gmail.com
Juin-Juillet 2019 - Arts&MétiersMag - 89
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019
Table des matières de la publication Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019
Édito
Sommaire
SUR LE VIF - Marc Aouston, directeur de la stratégie et du marketing de Fives Group
BRUT D’INFO - Ce qu’il faut retenir de l’actualité
DOSSIER - Et si la métrologie devenait un service
HOMMES & RÉALISATIONS
- Territoire
- Accélération
- Patrimoine vivant
- Start-up
- Parcours
EXPERTISE
- Production
- Assurances
DÉBATS & OPINIONS
- Management
- Tribune
- Le billet de Michel Harmant (Ch. 61)
HISTOIRE & PATRIMOINE
- Grandes figures
- Archives des Arts et Métiers
HORS CADRE - Portrait Roger Thierry (Ch. 73), un modèle d’aéromodéliste
La Thuysse - L’actualité des gadzarts
CULTURE&LOISIRS
- À lire, à voir, à écouter…
- Tous matheux
- Sur les terres de…
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 1
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 2
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - Édito
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 4
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 5
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 6
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - Sommaire
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 8
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 9
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 10
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 11
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 12
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - SUR LE VIF - Marc Aouston, directeur de la stratégie et du marketing de Fives Group
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 14
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - BRUT D’INFO - Ce qu’il faut retenir de l’actualité
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 16
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 17
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 18
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 19
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - DOSSIER - Et si la métrologie devenait un service
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 21
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 22
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 23
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 24
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 25
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 26
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 27
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 28
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 29
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 30
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 31
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - - Territoire
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 33
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 34
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 35
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - - Accélération
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 37
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - - Patrimoine vivant
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 39
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 40
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 41
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 42
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - - Start-up
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 44
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - - Parcours
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 46
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 47
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 48
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 49
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 50
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 51
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 52
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 53
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - - Production
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 55
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 56
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 57
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - - Assurances
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 59
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - - Management
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 61
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - - Tribune
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 63
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 64
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - - Le billet de Michel Harmant (Ch. 61)
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 66
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 67
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - - Grandes figures
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 69
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - - Archives des Arts et Métiers
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 71
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - HORS CADRE - Portrait Roger Thierry (Ch. 73), un modèle d’aéromodéliste
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 73
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 74
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - La Thuysse - L’actualité des gadzarts
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Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 84
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 85
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 86
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - - À lire, à voir, à écouter…
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - 88
Arts&MétiersMag - N°410 - Juin/Juillet 2019 - - Tous matheux
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