TREMPLIN - #03 - LE MAGAZINE DE L’INGÉNIEUR ISAE-Supméca - 20

Q. Quelle est ta démarche pour construire le jumeau
numérique ?
R. La première phase consiste à dimensionner en
fatigue le véhicule. On va négliger les échanges avec
l'environnement sauf ceux entre la roue et la route. Par
conséquent c'est le composant roue qui va piloter le
modèle. Ensuite on pourra déduire les comportements
des autres composants (moteur, boîte de vitesse...)
grâce aux interactions connues entre eux. Il faut donc
trouver l'effort au niveau du centre-roue, la force et le
couple. Il dépend du profil de route : un profil bosselé,
des dos-d'âne, une surface uniformément plate vont
créer des profils vibratoires différents.
On peut représenter l'effort du centre-roue dans un
vecteur d'état, une forme matricielle dérivable qui
permet de modéliser un système dynamique. Le vecteur
d'état pour un solide contient la position, l'orientation,
la vitesse et la vitesse de rotation. L'orientation est
définie par les quaternions et représente, grosso modo,
l'axe de rotation et l'angle de rotation soit quatre
informations plus une contrainte (l'axe de rotation
doit être de norme unitaire). Les quaternions sont plus
pratiques à utiliser numériquement que les angles
d'Euler.
En utilisant des mesures d'un véhicule réel on peut
créer un système dynamique qui reflète ce qui se passe
vraiment tout en tenant compte des incertitudes du
modèle et des mesures. En effet, de vraies mesures ont
une part d'imprécision et surtout d'interférences.
D'où l'utilisation du filtre de Kalman qui est un algorithme
qui estime les états d'un système dynamique à partir
d'une série de mesures incomplètes ou bruitées. Le filtre
s'applique sur des problèmes linéaires. Mais il existe une
version étendue qu'on adapte au modèle multicorps
de véhicule, lequel est fortement non-linéaire.
Modèle multicorps 3D
Q. Et donc grâce à ces mesures on peut réaliser un
modèle multicorps ?
R. Oui, c'est la seconde phase. Déjà, il faut savoir
que pour
prototyper mon algorithme,
plutôt que
d'utiliser directement des mesures réelles, je crée des
mesures artificielles totalement maîtrisables pour faire
mes vérifications. Cela grâce à des calculs tirés d'un
modèle 3D avec du bruit ajouté par-dessus pour imiter
la réalité.
Je vais donc lancer une simulation avec pour entrées,
le vecteur d'état du centre-roue, les mesures filtrées
et les paramètres tels que la masse et la raideur des
composants. Le modèle dynamique du véhicule
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est modélisé par des solides porteurs d'informations
qui sont leur masse, leur position, leur vitesse. Ils sont
reliés par des liaisons mécaniques (pivot, glissière,
sphérique...) ou bien des lois de comportement (type
ressort, amortissement...).
Dans un premier temps je cherche à avoir un modèle
multicorps 2D avant de passer au modèle 3D. Je
génère mes mesures virtuelles avec Simpack en 3D et
j'utilise mon modèle 2D dans Matlab pour identifier à
l'aveugle les efforts fournis à Simpack. Bien sûr cela ne
fonctionne qu'avec des obstacles symétriques entre
la gauche et la droite comme des dos-d'âne. Les
obstacles dissymétriques seront traités plus tard avec
le modèle 3D de Matlab.
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