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L2. Del mismo modo, minimizar la suma de errores absolutos
equivale a minimizar la distancia de Manhattan del
vector de error desde el origen, denominada norma Manhattan,
norma 1 o norma L1. El análisis de regresión que
minimiza la norma L1 del vector de error es denominado
regresión L1 o regresión de mínima desviación absoluta.
Partiendo de la regresión de mínimos cuadrados, también
podemos obtener varias extensiones que se encuentran bien
dentro del campo de la IA. Por ejemplo, además de minimizar
la suma de errores al cuadrado, añadir una penalización
(regularización) para reducir la magnitud de los parámetros
estimados nos daría lo que se denomina regresión de cresta.
El uso de una penalización adicional para reducir el número
de variables nos daría la menor contracción absoluta y el
operador de selección. Mover los errores absolutos de la función
objetivo a la sección de restricciones mientras se minimiza
la magnitud de los parámetros nos daría una regresión
de soporte vectorial (SVR, por sus siglas en inglés). Imponer
una función de pertenencia difusa a la línea de regresión nos
daría una regresión difusa.
Como se enumera en la tabla 1, simplemente moviendo o
ajustando las normas tanto del vector de error como del vector
de los parámetros, ya hemos conectado algunas de las técnicas
de IA y estadística más utilizadas en la literatura del pronóstico
de la carga. Podemos tratar estas variables de decisión (p.
ej., qué norma usar y dónde colocarla) como hiperparámetros
y dejar que el proceso de construcción del modelo determine
el ganador. Cabe notar que los hiperparámetros aquí refieren
a las configuraciones del proceso de modelado, a diferencia
de los parámetros (coeficientes) de una función matemática
específica que será estimada a partir de los datos.
No hay una diferencia clara entre la IA y las técnicas estadísticas.
En la práctica tampoco se tienen que separar los dos
campos. Conectarlos hace que todo el flujo de investigación
y desarrollo (I+D) sea mucho más eficiente y productivo que
lo que se ha presentado en la literatura. Por ejemplo, cuando
alguien descubrió que el uso de variables de humedad podría
mejorar la precisión del pronóstico de la carga de los modelos
de regresión MCO, se esperaría un beneficio similar para
la regresión L1, SVR, RNA, etc. El siguiente paso natural
sería simplemente probar las variables de humedad para las
otras técnicas en lugar de hacer que otro grupo de personas
redescubra lo mismo desde cero.
Aclaración 2
Muchas técnicas diferentes están conectadas. Muchos
hallazgos significativos, ideas útiles y avances metodológicos
no son específicos para la técnica, sino que son acarreables
a diferentes enfoques.
Ilusión 3: nadie más ha usado una
combinación de estas metaheurísticas,
así que esa es la novedad
En la optimización matemática, los algoritmos metaheurísticos
tienen como objetivo proporcionar una solución
mayo/junio de 2022
suficientemente buena a un problema de optimización. Son
especialmente útiles cuando no se puede llegar fácilmente
a la solución óptima global debido a los recursos computacionales
limitados. Muchos algoritmos de optimización
famosos, como el método simplex y el método del punto
interior, tienen requerimientos específicos y robustos para
la formulación de los problemas, por lo que están limitados
para tipos específicos de problemas de optimización. Por
otra parte, la metaheurística hace pocas suposiciones sobre
la formulación de los problemas, por lo que puede ser adoptada
ampliamente para resolver muchos tipos de problemas
de optimización.
Muchos algoritmos metaheurísticos se basan en metáforas.
Por ejemplo, los algoritmos genéticos (AG) se inspiran en el
proceso de selección natural, la optimización por enjambre
de partículas (PSO, por sus siglas en inglés) está motivada
por el movimiento de las bandadas de aves y los cardúmenes
de peces, el templado simulado es ocasionado por el proceso
termodinámico de recocido de los metales, la optimización
por colonias de hormigas (OCH) es incitada por el comportamiento
de forrajeo de las hormigas naturales, y el optimizador
del lobo gris (GWO, por sus siglas en inglés) está influenciada
por el comportamiento de caza de los lobos grises. Como
distintas formulaciones de procesos de modelado conducen
a diferentes técnicas de pronóstico, los profesionales pueden
elegir convenientemente algunas metaheurísticas para la estimación
de parámetros en lugar de investigar la formulación
específica y su correspondiente rutina de resolución de problemas
bien establecida, si existiera.
Actualmente, cuando la comunidad metaheurística
inventa un nuevo algoritmo, a menudo lo vemos aplicado
para estimar modelos del pronóstico de la carga. En la literatura
del pronóstico de la carga, también podemos encontrar
muchos artículos que presentan algoritmos híbridos, como
AG + PSO + RNA, GWO + SVR y AG + OCH + Difuso. La
contribución reclamada es a menudo doble: 1) la combinación
de estos algoritmos/técnicas específicas nunca ha sido
desarrollada con anterioridad para el pronóstico de la carga
y 2) la precisión del algoritmo híbrido propuesto es superior
a sus contrapartes. No obstante, en la experiencia de los
autores, la mayoría, si no todos, estos artículos tienden a ser
difíciles de leer, imposibles de reproducir y no tienen presencia
en las herramientas de pronóstico de la carga utilizadas
por las empresas eléctricas. Aunque estos artículos pueden
agregar el pronóstico de la carga como una aplicación indirecta
a los algoritmos metaheurísticos correspondientes, sus
contribuciones a la literatura del pronóstico de la carga parecen
ser marginales hasta ahora. Se hablará con mayor detalle
sobre la precisión en la sección en el " Ilusión 5. La mayor
precisión reportada en la literatura académica representa las
nuevas tecnologías " .
Aclaración 3
Para la mayoría de los modelos en la literatura del pronóstico
de la carga, la estimación de parámetros puede ser
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