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convencional (p. ej. ejecutamos simulaciones de flujo eléctrico
en el dominio del tiempo o un análisis de los valores
propios) y asociamos una verdadera categoría a cada punto,
como verdaderamente seguro o verdaderamente inseguro.
Una buena red neuronal hará coincidir (es decir, predecirá)
estas verdaderas categorías con la mayor precisión posible.
En lugar de una respuesta binaria (sí/no), las redes neuronales
de regresión usan casi el mismo proceso de entrenamiento
que las redes neuronales de clasificación pero
devuelven un valor de función continuo. Estas redes son
muy utilizadas, por ejemplo, para prever la demanda de la
carga o predecir la producción de energía de las turbinas
eólicas y los paneles solares fotovoltaicos de acuerdo con
las condiciones climáticas, que incluyen el movimiento de
las nubes, la variación de la temperatura, entre otros. En un
contexto de operación del sistema eléctrico, una red neuronal
de regresión puede predecir un punto operativo óptimo
en cuanto al costo o cómo evoluciona el valor de la frecuencia
tras una interrupción en la línea. Como se presenta en
la figura 2, en el caso de la evolución de la frecuencia, una
red neuronal predice la función continua de las variables de
entrada y salida en el tiempo (líneas naranjas discontinuas)
que se aproximan a la " verdadera " trayectoria (líneas azules
discontinuas). Una buena red neuronal lo hará con exactitud.
Las redes neuronales de clasificación y regresión tienen
la misma estructura (véase el lado derecho de la figura 2).
Las neuronas se organizan en capas y estas están conectadas
en serie entre sí. Cada neurona contiene una función de
activación no lineal. Las neuronas de cada capa están conectadas
mediante funciones lineales con algunas o todas las
neuronas de la capa anterior y la siguiente. En esta estructura
simple, las funciones lineales contienen parámetros que
podemos ajustar, mientras que la función de activación no
lineal de cada neurona permanece sin cambios.
En muchas implementaciones de las redes neuronales, las
neuronas actúan como interruptores, ya sea permitiendo o
restringiendo el paso de la señal. Debido a estas funciones de
activación no lineales, las redes neuronales pueden representar
procesos no lineares muy complejos que incluso en ocasiones
no pueden explicarse. La vista ampliada de una sola
neurona de la figura 2 muestra una opción de cómo puede
verse una función no linear, pero existen muchas más. Si se
seleccionan de manera adecuada los parámetros de función
lineal y el tamaño de la red neuronal, en teoría, la red puede
aproximarse a cualquier función o proceso posible.
El proceso de determinación de estos parámetros se
conoce normalmente como entrenamiento de una red neuronal.
Es parte de un algoritmo general de AA, junto con
la creación de los datos de entrenamiento establecidos de
antemano y las pruebas que se realizan posteriormente. La
figura 3 ilustra este procedimiento y destaca dónde entran en
el proceso los nuevos elementos de verificación de las redes
neuronales y las redes neuronales informadas por la física.
Previo al entrenamiento de la red neuronal, comenzamos
a conformar un conjunto de datos con las medidas reales y
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los resultados de la simulación (si las medidas no son suficientes).
Este conjunto de datos es normalmente un escenario
representativo, pero comprende una pequeña porción de los
escenarios posibles que pueden ocurrir. Contiene los datos
de entrada y la salida, es decir, cuál es el punto operativo y si
es " seguro " o " inseguro " . El objetivo es que, mediante este
conjunto de datos, la red neuronal aprende el vínculo entre
los datos de entrada y salida para que, cuando termine el
entrenamiento, pueda estimar de manera correcta la salida
de todo dato de entrada no previsto ni incluido en el conjunto
de datos de entrenamiento. Para evaluar qué tan bien predice
la red neuronal esos datos de salida, utilizamos un conjunto
de datos de prueba independientes para determinar estadísticamente
el desempeño de la red neuronal. Este conjunto de
datos de prueba es habitualmente una parte de aquel que se
genera para entrenamiento pero se separa para usarlo solo
en las pruebas.
El siguiente paso en el algoritmo de AA es determinar los
parámetros de la red neuronal a fin de que los datos de salida
previstos coincidan tanto como sea posible con los verdaderos
provenientes del conjunto de datos de entrenamiento. El
procedimiento consiste en un algoritmo iterativo de optimización,
en los que pasamos lotes de datos varias veces por
una red neuronal hasta que encontramos una buena coincidencia
entre los datos de salida de la red y aquellos del conjunto
de entrenamiento. Cuando nos satisface el rendimiento
con el conjunto de datos de entrenamiento, o llegamos a un
límite de tiempo predeterminado, fijamos los parámetros.
Luego del entrenamiento vienen las pruebas. De acuerdo
con la precisión de las predicciones de la red neuronal según
un conjunto aleatorio de muestras de prueba nunca antes vistas,
concluimos qué tan " buena " es la red en comparación
con otras. ¿Pero qué ocurre si las muestras no reflejan la realidad?
¿Y si la red neuronal llega al 99 % de precisión pero
el conjunto de prueba no incluye los casos fundamentales o
incluso algunos casos atípicos de alto riesgo? ¿Cómo puede
un operador confiar en este índice de rendimiento? Abordamos
este tema en la próxima sección, ya que describimos los
métodos que no dependen del conjunto de datos de prueba
para determinar el rendimiento de la red.
La creación de una red neuronal se basa exclusivamente en
datos y en el aprendizaje estadístico. Incluso se podría decir
que entrenar a una red neuronal es una forma avanzada de
regresión no lineal. Los modelos físicos no se han involucrado
en el entrenamiento hasta ahora. En los algoritmos de AA tradicionales,
un modelo físico influencia solo la etapa de generación
de datos, ya sea porque los datos se generaron mediante
simulaciones que usan modelos de primeros principios o
porque los datos se recopilaron a partir del proceso físico en
sí. Los modelos físicos, en este caso, están representados de
manera discreta mediante puntos de datos pero no en ecuaciones.
En las siguientes secciones, explicamos cómo ajustamos
ese proceso para sumar los modelos físicos al entrenamiento
de la red neuronal en forma de ecuaciones continuas. Pero
primero, nos enfocamos en cómo obtener garantías rigurosas
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