1434 - Comourants. Une règle matérielle est énoncée à l'article 32 du règlement en cas de décès simultanés de plusieurs personnes dans des circonstances rendant impossible la détermination de l'ordre des décès. Dans une telle hypothèse, aucun des comourants n'a de droit dans la succession de l'autre ou des autres. 1435 - Administration de la succession. L'article 29 du règlement permet au juge saisi de nommer un administrateur en vertu de sa loi interne dans l'hypothèse où la loi étrangère applicable ne prévoit pas une telle nomination. 1436 - Succession en déshérence. Il appartient à la loi successorale de déterminer si une succession est en déshérence et de préciser le sort des biens non attribués. Toutefois, conformément à l'article 33 du règlement, chaque État peut revendiquer l'application de sa loi en vue d'appréhender les biens situés sur son territoire, sous réserve que le morcellement successoral en résultant ne porte pas atteinte aux droits des créanciers. III La reconnaissance et l'exécution 1437 - Plan. Le règlement énonce le régime de reconnaissance et d'exé- cution des décisions (A), des actes authentiques et des transactions judiciaires (B). A Les décisions 1438 - Notion. L'article 3 du règlement définit la notion de décision comme « toute décision en matière de successions rendue par une juridiction d'un État membre, quelle que soit la dénomination qui lui est donnée, y compris une décision concernant la fixation par le greffier du montant des frais de procès ». 1439 - Reconnaissance des décisions. La reconnaissance dans un État membre d'une décision rendue dans un autre État s'effectue sans qu'il soit nécessaire de recourir à une procédure. Cette décision peut cependant être contestée à titre principal ou incident. 1440 - Motifs de non-reconnaissance. L'article 40 énonce des motifs classiques de non-reconnaissance : la contrariété manifeste à l'ordre public, le non-respect des droits du défendeur défaillant et l'inconciliabilité avec une décision existante rendue dans l'État requis ou dans un État tiers. 1441 - Force exécutoire des décisions. La procédure visant à cons- tater la force exécutoire d'une décision rendue dans un autre État membre est prévue aux articles 45 à 58 du règlement. L'autorité compétente en Chapitre 4 - Les successions 301