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Rx (%)
p(Rx)
Rx . p(Rx)
-19
0,3
-5,7
5,7
0,4
2,28
24,7
0,3
7,41
E(Rx) = 3,99
nn Le risque
Il est lié à la conjoncture économique, au secteur d’activité et à la gestion de l’entreprise.
4 Une action peut fluctuer : il est possible de mesurer le risque, la volatilité du titre à l’aide de l’écart-type (σ). Plus l’écart-type est élevé et plus
le risque est important. Cet élément permet de déterminer les intervalles
de confiance.
2
Var (Rx) = ∑ Rx p(Rx) – E(Rx)2 et σ = k Var Rx
Intervalle à 66 % : [E(Rx) – σ(Rx) ; E(Rx) + σ(Rx)]
Intervalle à 95 % : [E(Rx) – 2σ(Rx) ; E(Rx) + 2σ(Rx)]
Exemple : suite de l’exemple précédent
R²x (Rx)
Rx
p(Rx)
R²x
-19
0,3
361
108,3
5,7
0,4
32,49
12,996
24,7
0,3
610,09
183,027
304,323
Var (Rx) = 304,323 – 3,99² = 288,40
σ = kll
288,40 = 16,98 %
La rentabilité moyenne est de 4 % et la volatilité de 16,98 %. Le titre
a 95 % de chance que sa rentabilité se situe entre : [– 29,96 % ;
37,96 %].
4 Le risque est constitué d’un risque de marché (systématique) et d’un
risque spécifique. Le risque systématique concerne tous les titres, il ne
peut pas être éliminé. Le risque spécifique est propre à chaque société,
il peut être éliminé par la diversification.
Pour réduire le risque, l’investisseur peut diversifier son portefeuille. Il est
possible de calculer le coefficient de volatilité (β) propre à chaque
titre. Il existe une relation entre la rentabilité du titre et la rentabilité du
marché. Celle-ci est mise en évidence par la covariance. Le coefficient β
permet de connaître la variation de l’action en fonction de la variation
du marché. Il peut être rapproché de l’élasticité ou de la sensibilité.
β=
Cov (Rx Rm)
Var Rm
G
•
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