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Thème 4 - Évaluation des obligations
Valeur de l'obligation au 10 septembre N
Nombre de jours entre le 1er
mars N et le 10 septembre N : 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 10 = 194 jours (on
négligera les 3 jours ouvrés)
Valeur de l'obligation au 01/03/N : 60 × [1 - (1,057)-3
Valeur de l'obligation au 10 septembre N : 1 177,42 × (1,057)194/365
] / 0,057 + 1 200 (1,057)-3
= 1 212,63 €
= 1 177,42 €
Duration et sensibilité
Du 10/9/N au 1/3/N+1 : (30 - 10) + 31 + 30 + 31 + 31 + 28 = 171 jours, soit 171 / 365 = 0,4685 année (on
négligera les 3 jours ouvrés).
Périodes (1)
Flux
du 10/9/N au 1/3/N+1 : 0,4685
du 10/9/N+1 au 1/3/N+2 : 1,4685
du 10/9/N+2 au 1/3/N+3 : 2,4685
Total
(a) 60 + 1 200 = 1 260
(b) 60 (1,057)-0,4685
Duration
D = 2 821,15 / 1 212,63 = 2,33 années
Sensibilité
S = - 2,33 / 1,057 = - 2,2
Exercice 39
TRAB - Valeur d'une obligation - Duration et sensibilité
La société CONEX a émis un emprunt obligataire le 2 janvier N dont les caractéristiques sont les suivantes :
- Valeur nominale : 100 € ;
- Valeur d'émission : 95 % ;
- Remboursement in fine dans 5 ans ;
- Valeur de remboursement : 103 % ;
- Date du versement du coupon : le 1er
janvier de chaque année ;
- Taux nominal : 3 %.
59
= 58,46 ; 60 (1,057)-1,4685
60
60
1 260 (a)
= 55,31 ; 1 260 (1,057)-2,4685
] / 0,057) × (1,057194/365
+ 1 200 (1,057)-2,4685
Flux actualisés (2)
58,46 (b)
55,31 (b)
1 098,77 (b)
1 212,54 (c)
= 1 098,77
(c) Vérification : on retrouve la valeur de l'obligation calculée précédemment
ou 60 × ([1 - (1,057)-3
= 1 212,54
Flux pondérés (1) × (2)
27,39
81,22
2 712,53
2 821,14

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