Chapitre 3 - La valeur et la performance La valeur d'une obligation est déterminée à partir de sa cotation en pourcentage au pied du coupon : Cours de l'obligation au pied du coupon = Cotation en % × C ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 100 Si le cours de l'obligation est donné, la cotation en % est la suivante : Cotation en % = Cours de l'obligation × 100 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯C La valeur d'une obligation est la somme des valeurs actuelles des coupons à recevoir et du capital remboursé. Pour un emprunt obligataire remboursable in fine, le calcul est le suivant : À l'émission : 1 - (1 + t)-n Cours de l'obligation à la date de l'émission (E) = c × ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯t Avec n = durée de vie de l'emprunt obligataire. À une date d'échéance quelconque : 1 - (1 + t)-n Cours de l'obligation à une date échéance quelconque = c × ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯t + R (1 + t)-n Avec n = durée de vie restante entre la date d'échéance concernée et la date de remboursement de l'emprunt. La valeur d'une obligation, à une période différente de la date d'échéance, correspond à la cotation de l'obligation au pied du coupon, à laquelle s'ajoutent les intérêts courus : Cotation de l'obligation à l'instant (α) = Cotation au pied du coupon + Intérêts courus Le taux d'intérêt couru est calculé, de la date du versement du dernier coupon à la date considérée (α), majorée de 3 jours ouvrés pour tenir compte de la livraison des titres à l'acheteur (prendre des mois entiers) : Taux d'intérêt couru = i × n' ¯¯¯¯¯¯¯ 365 Avec n' = Nombre de jours entre la date d'échéance et la date à l'instant (α) + 3 jours. Si le cours de l'obligation au pied du coupon à l'instant (α) n'est pas donné, on peut obtenir le cours de l'obligation à l'instant (α) par la formule de calcul suivante : Cours de l'obligation à l'instant (α) = Cours de l'obligation à la date d'échéance antérieure × (1 + t)n ' 55 + R (1 + t)-n